方差的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

要计算频率分布直方图的方差，需要以下步骤：

1. 计算每个数据点的平均值（记为x̄）。可以通过将每个数据点乘以其对应的频率，然后将所有乘积相加，再除以总频率来计算平均值。

2. 计算每个数据点与平均值之差的平方（记为(xᵢ - x̄)²）。对于每个数据点，将其值减去平均值，然后将结果平方。

3. 将每个数据点的平方差乘以其对应的频率。对于每个数据点，将其平方差乘以其对应的频率。

4. 将所有乘积相加，得到总和（记为Σ((xᵢ - x̄)² * fᵢ)）。

5. 将总和除以总频率（记为Σfᵢ），得到方差。

方差的计算公式为：

方差 = Σ((xᵢ - x̄)² * fᵢ) / Σfᵢ

其中，xᵢ表示每个数据点的值，fᵢ表示每个数据点的频率，x̄表示平均值，Σ表示求和。

通过计算频率分布直方图的方差，可以评估数据的离散程度或变异程度。方差越大，数据的离散程度越高；方差越小，数据的离散程度越低。