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边缘分布和条件分布例题
联合分布有
边缘分布和条件分布
吗?
答:
(1)X的
边缘分布
律为:X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-...
设二维随机变量(x,y),求分布律和
边缘分布
律
答:
一是已知联合分布和边缘分布,由公式直接计算得到条件分布;另一种题型是给出
条件分布和边缘分布
来求联合分布。对于求
边缘概率
密度,一定要先求出其边缘分布函数,再通过对分布函数关于变量求导数来求得概率密度。对于这类
题目
的考察,我们的关键是要根据题目中给出的联合概率密度,准确的画出积分区域,然后...
边际分布
唯一确定联合分布
答:
联合分布唯一确定
边缘分布和条件分布
,反之,边缘分布和条件分布都不能唯一确定联合分布,但一个条件分布和对应的边缘分布一起,能唯一确定联合分布,这是因为f(x,y)=fx9x)fY|x(y|x)。在独立的情况下,条件分布就是边缘分布,而边缘分布能唯一确定联合分布。比如说最简单的情况,当两个分布独立时,...
怎样利用数学的分布律求
边缘分布
律?
答:
分布律就是做个表,把值和概率对应的填进去就可以了。至于
边缘分布
律,以x为例,x取的
概率
是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,回第一行是可能的取值0,1,2第二行把相应概率填进去。求X的边缘分布律就是把每一纵列相加,把y全部积分,x不积分。0+0...
设二维随机变量(X,Y)的
概率
密度为f(x,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他...
答:
2、
概率
密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、
条件分布
,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按
题目
意思,此处y理解为某一常数,则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/...
16种常用的数据分析方法-列联分析
答:
一、频数分布表 1、观察
边缘分布
行边缘分布:行观察值的合计数的分布 列边缘分布:列观察值的合计数的分布 2、观察
条件分布与条件
频数 变量 X 条件下变量 Y 的分布,或在变量 Y 条件下变量 X 的分布 每个具体的观察值称为条件频数 二、百分比分布...
怎样理解X和Y的
边缘分布
律?
答:
Y的
边缘分布
律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和...
正态分布的
条件分布与边缘分布
答:
本文总结多元正态分布的
条件分布与边缘分布
,证明不难,但都比较繁琐,故不做详细证明,有兴趣可以参考 Pattern Recognition and Machine Learningy 一书。对于联合正态分布变量 ,定义精度矩阵(the precision matrix)为协方差矩阵的逆,即 ,做分块处理:那么,条件分布 其中 如何证明?证明的关键...
...的概率密度为f(x,y)=e^-y,0<x<y,0其他,求
边缘概率
密度,高数
答:
概率
密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)
条件分布
,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按
题目
意思,此处y理解为某一常数,则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y;fY(...
怎么求相互独立的
概率分布
?
答:
类似地,对连续随机变量而言,联合
分布概率
密度函数为fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的
条件分布以及
Y = y时X的条件分布;fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的
边缘分布
。同样地,因为是
概率分布
函数,所以必须有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1 独立变量 若对于任意...
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