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赵爽什么时候发现勾股定理
请根据我国古代数学家
赵爽
的弦图(如图),说明
勾股定理
答:
∵△ABC、△BMD、△DHE、△AGE是全等的四个直角三角形,∴AE=DE=BD=AB,∠EAG+∠BAC=∠EAG+∠AEG=180°-90°=90°,∴四边形ABDE是正方形,∵∠AGE=∠EHD=∠BMD=∠ACB=90°,∴∠HGC=90°,∵GH=HM=CM=CG=b-a,∴四边形GHMC是正方形,∴大正方形的面积是c×c=c2,大正方形的面积...
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
答:
伯努利对最速降线的证明最速降线问题,是17世纪的著名难题,难倒了很多数学家。1630年,大科学家伽利略,提出"一个质点,只在重力作用下,从一个给定点,到不在它垂直下方的另一点,不计摩擦力,问沿着
什么
曲线下滑,所需
时间
最短?"“如果使分层无限增加,每层的厚度无限变薄,则质点的运动趋近于...
我国汉代数学家
赵爽
为了证明
勾股定理
,创制了一幅“弦图”,后人称其为...
答:
∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,∴CG=NG,CF=DG=NF,∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG?DG=GF2+2CG?DG,S2=GF2,S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG?NF,∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=16,∴GF2=163,∴S2=163.故答案为163....
勾股定理
的概念
答:
毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“
百牛定理
”。在中国,《周髀算经》记载了
勾股定理
的一个特例,相传是在商代由商高
发现
,故又有称之为
商高定理
;三国时代的
赵爽
对《周髀算...
勾股定理
历史由来勾股定理历史
答:
1、来源: 毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。2、据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“
百牛定理
”。3、在中国,《周髀算经》记载了
勾股定理
的一个特例,相传是在商代由商高
发现
,故又有称之为
商高定理
;三国时代的
赵爽
对《周髀算经》内的...
勾股定理
的重要性
答:
教师带领着学生们从横跨浦江两岸的斜拉桥到无障碍设施的改造到飞机的行李箱,巧妙的从水上到陆地到空中,让学生真切感受到
勾股定理
和我们日常生活密不可分,有着无穷的生命力。中国古代数学家较早独立
发现
并证明过勾股定理,而对它的应用更有许多独到之处.借着书上例3《九章算术》勾股章第6题:引葭...
我国汉代数学家
赵爽
为了证明
勾股定理
,创造了一副“弦图”,后人称其为...
答:
解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,根据题意可知,AB=13,DE=7.设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.∴ab=60.又b=a+7,∴a=5,b=12.∵Rt△BEF∽Rt△BAD,∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.∴BF=60/13,EF=...
初中几何:
赵爽
弦图证明
勾股定理
答:
设直角三角形的三边中较短的直角边为a,另一直角边为b,斜边为c 朱实面积=2ab 黄实面积=(b-a)²=b²-2ab+a²朱实面积+黄实面积=a²+b²=大正方形面积=c²
勾股定理
赵爽
弦图
答:
用
勾
(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾的平方+股的平方=弦的平方亦即:a^2+b^2=c^2
我国汉代数学家
赵爽
为了证明
勾股定理
,创制了一副“弦图”,后人称其为...
答:
∵E为AF的中点,DE=AF,∴AE= 1 2 DE,∵正方形ABCD面积为20,∴AD=2 5 ,在Rt△ADE中,设AE=x,则DE=2x,根据
勾股定理
得:AD 2 =AE 2 +DE 2 ,即20=x 2 +4x 2 ,解得:x=2,∴AE=EF=2,∴正方形EFGH的面积为4,∵正方形MNQP为正方形EFGH的中点四边形,...
棣栭〉
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4
5
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7
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8
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13
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灏鹃〉
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