99问答网
所有问题
当前搜索:
调和方程的基本性质和应用
二维Laplace
方程
是什么
答:
拉普拉斯方程
(Laplace'sequation),又名
调和方程
、位势方程,是一种偏微分方程。因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题,因为这种方程以势函数的形式描写了电场、引力场和流场等物理对象(一般统称为“保守场”或“有势场”)
的性质
。 本...
什么叫
调和
函数?
答:
调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数。对于高维的调和函数,也有与上述类似的最大、最小值原理,平均值公式以及相应的狄利克雷问题解的存在和唯一性定理。
性质
在...
什么叫做
调和
函数
答:
调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数。对于高维的调和函数,也有与上述类似的最大、最小值原理,平均值公式以及相应的狄利克雷问题解的存在和惟一性定理。
调和
函数是什么?怎么看出它是调和函数
答:
调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数。对于高维的调和函数,也有与上述类似的最大、最小值原理,平均值公式以及相应的狄利克雷问题解的存在和唯一性定理。
性质
在...
如何判断一个函数是否
调和
函数?
答:
调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件,例如有连续的一阶和二阶偏导数。当自变量为n个(从而区域是n维的)时,则称它为n维调和函数。对于高维的调和函数,也有与上述类似的最大、最小值原理,平均值公式以及相应的狄利克雷问题解的存在和唯一性定理。
性质
在...
调和
函数和解析函数的区别是什么?
答:
调和函数和解析函数的关系如下:解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者
基本
一一对应。从调和函数构造解析函数要求,调和函数定义在单连通区域上,否则就对应的是一个复的多值函数了。调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件...
u(x,y)=x^2-y^2为
调和
函数,求一解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),使f(0...
答:
u对x的2次偏导数=2,u对y的2次偏导数=-2,所以这两项相加=0,即u满足拉普拉斯方程,u是调和函数。f(i)=-1+i,f(z)=z-1=x-1+yi(x-1)对x偏导数=1=y对y偏导数;y对x偏导数=0=-(x-1)对y的偏导数,所以f是z上的解析函数。调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对...
调和
函数和解析函数的关系
答:
调和函数和解析函数的关系如下:解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者
基本
一一对应。从调和函数构造解析函数要求,调和函数定义在单连通区域上,否则就对应的是一个复的多值函数了。调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件...
调和
函数和解析函数的关系
答:
调和函数和解析函数的关系如下:解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者
基本
一一对应。从调和函数构造解析函数要求,调和函数定义在单连通区域上,否则就对应的是一个复的多值函数了。调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件...
调和
函数和解析函数是什么关系呢?
答:
调和函数和解析函数的关系如下:解析函数是复函数,调和函数可看作是解析函数的实部或虚部代表的实二元函数,二者
基本
一一对应。从调和函数构造解析函数要求,调和函数定义在单连通区域上,否则就对应的是一个复的多值函数了。调和函数是在某区域中满足
拉普拉斯方程的
函数。通常对函数本身还附加一些光滑性条件...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜