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证明a小于Ex小于b
如何
证明
:点a、b关于直线y=
ex
答:
y'=e^x 设切点是:(m,e^m)∴斜率k=e^m,又∵k=(e^m)/m ∴e^m=(e^m)/m,解得:m=1 ∴k=e ∴切线是:y=
ex
设随机变量x在区间a
b
上服从均匀分布,求x得数学期望
ex
和方差dx!?
答:
X服从均匀分布,即X~U(a,
b
),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12
证明
如下:设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-a)...
若随机变量x服从[a,
b
]上均匀分布.
EX
=4,EX^2=1,则a=
答:
x服从均匀分布,即x~u(a,
b
),则e(x)=(a+b)/2,d(x)=(b-a)²/12
证明
如下:设连续型随机变量x~u(a,b)那么其分布函数f(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b e(x)=∫f(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a)|(a到b)=(b²/2-a)/(b-a)...
用拉格朗日中值定理
证明
当x>1时,e∧x>
ex
答:
证:令f(x)=e^x-
ex
对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。
e^ x>
ex
怎么
证明
?
答:
证:令f(x)=e^x-
ex
对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x>1 所以f '(x)=e^x-e>e¹-e=0 故f(x)在x>1上是增函数 故f(x)>f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex>0 e^x>ex 证毕。
设随机变量x在区间a
b
上服从均匀分布,求x得数学期望
ex
和方差dx!!!
答:
X服从均匀分布,即X~U(a,
b
),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)²/12
证明
如下:设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-...
已知函数f(x)=
ex求证
[f(a)-f(b)]/a-b<[f(a)+f(b)]/2
答:
解:不防设
a
<
b
记g(x)=[f(x)+f(a)](x-a)-2[f(x)-f(a)],x≥ag'(x)=f'(x)(x-a)+[f(x)+f(a)]-2f'(x)【注意到f(x)=f'(x)=f"(x)=e^x>0】=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]...(
用拉格朗日中值定理
证明
当x>1时,e∧x>
ex
答:
g(x)=e^x-
ex
,g(x)在[1,x]连续,在(1,x)可导,所以由拉格朗日中值定理存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1),e^w-e=(e^x-ex)/(x-1),即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e),此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0,即e^x-ex>0;e^x>ex成立。
若随机变量x服从[a,
b
]上均匀分布.
EX
=4,EX^2=1,则a=
答:
EX
=4,EX^2=1,所以DX=1-16=-15,不可能
小于
0,所以题目有误.应该是EX=1/4吧.如果是这样的话,EX=(b-a)/2=1/4,DX=(b-a)^2/12=15/16,可以解出a,b.
4.函数e与
ex
满足关系式();(A) e^xex (B) e^xex (C) ex>ex (D)?_百 ...
答:
是判断函数f(x)=
ex
和g(x)=eˣ的大小关系吗?当x≥1时,eˣ≥ex当x<1时,eˣ<ex
<涓婁竴椤
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