怎么求多元函数的二阶偏导数?答:以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x。,y。),fy(x。,y。)=0,令 fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。)=b,fyy=(x。,y。)=c 则f(x,y)在(x。,y。)处是否取得极值的条件是 (1)ac-b*b>0时有极值 (2)...
多元函数求极值为什么要求条件连续的二阶偏导数?答:以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,y。)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x。,y。),fy(x。,y。)=0,令 fxx(x。,y。)=A,fxy=(x。,y。)=B,fyy=(x。,y。)=C 则f(x,y)在(x。,y。)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)...
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值答:fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0。定理2(充分条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0,令 fxx(x0,y0) = A,fxy(x0,y0) = B,fyy(x0,y0) = C,则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值...