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设函数y=f(x)在点x0处可导
函数f(x)在点x=0处可导
,且f(
0)=
0求: (1).lim(x→0)f(x)/x (2)lim(x...
答:
1.因为
函数f(x)在点x=0处可导
,且f(
0)
=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式
=f
'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义。2.x→0 故tx和-tx也趋近于0 ,根据已知函数f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,可知道lim(x→0)[f(tx)-...
如何证明
函数f(x)在0处
不
可导
?
答:
f(x)=|x|在x=0处不可导。x>0时, f(x)=x , 则其导数为1。x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1。其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即
设y=f(x)
是一个单变量
函数
, 如果
y在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个...
设f(x)在x=0处可导
,且对任意x.y满足f(x+
y
)
=f(x)
f(y),证明f(x)处处可导...
答:
f(0+0)=f(0)*f(0),则f(
0)
=0或1,当f(0)=0时,
f(x)
==0;f(0)=1,则x趋于0时,极限(f(x)-1)/x存在=f'(0),在任一
点x0处
,当a趋于0时,极限 [f(x0+a)-f(x0)]/a
=f(x
0)[f(a)-1]/a=f(x0)f'(0)。
函数f在点x处可导
的条件是什么?为什么
答:
件:
函数在
该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即
设y=f(x)
是一个单变量函数, 如果
y在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数...
怎么证明
函数
的
可导
性
答:
则称y=f(x)在闭区间[a,b]上可导。充要条件:函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果
函数y=f(x)在点x处可导
,则
函数y=f(x)在点X处
连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导。
函数f(x)在x0处
连续是否一定
可导
?
答:
函数y=f(x)在点x0处
连续是它在
x0处可导
的必要条件。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义,那么该函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使
函数f
在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某
点可导
,则必然在该点处连续。可导的函数一定连续,...
设函数f(x)在点x=0处可导
答:
回答:
可导
必连续
可导
必可微,可微必可导 这两句哪句是对的??请解释一下!
答:
可导,即
设y=f(x)
是一个单变量函数, 如果
y在x=
x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
函数y=f(x)在点可导
,则曲线在
处
的切线存在。正确吗
答:
正确的,详情如图所示
已知
函数f(x)在点x=x0处可导
,则h趋于0,lim f[(x0)-f(x0-2h)]/h等于...
答:
lim [
f(x0)
-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)+f(x0-h)-f(x0-2h)]/h =lim [f(x0)-f(x0-h)]/h +lim [f(x0-h)-f(x0-h-h)]/h =2f'(x0)或者,lim [f(x0)-f(x0-2h)]/h=2lim [f(x0)-f(x0-2h)]/(2h)=2f'(x0)
棣栭〉
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