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设函数f(x)=x²
设函数f(x)
是定义域R上的奇函数,且对任意x属于R都有
f(x)=
f(x+4...
答:
x+4), 因此f(2012)=f(4)=f(0) 函数为奇函数,y由奇函数性质的f(0)=0 f(2011)=f(3)=f(-1) 而 奇
函数 f(
-x)=-f(x)所以 f(-1)=-f(1) 当x属于(0,2)时,则
f(x)=
2^x f(1)=2 所以 f(-1)=-2 f(2012)-f(2011)=0-(-2)=2 ...
设f(x)是定义在R上的偶
函数
,当x>等于0时,
f(x)=x
^3,求f(x)的解析式_百...
答:
因为f(x)是定义在R上的偶
函数
所以f(x)=f(-x)所以把-x带入得 f(-x)=(-x)^3 所以当x>等于0时
f(x)=x
^3 当x
设f(x)的一个原
函数
为
f(x)=
sinx/x,则∫x³f'(x)dx=?
答:
答案是(x²-6)cosx-4xsinx+C 解题过程如下:f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫x³f'(x)dx=∫x³d
f(x)=x
³f(x)-∫f(x)·3x²dx =x³f(x)-3∫(xcosx-sinx)dx =(x²cosx-xsinx)-3xsinx+3∫sinxdx-3cosx =(x²-6)...
设f(x)为偶
函数
,当x≥0时候,
f(x)=x
²+2x,求x<0,f(x)的解析式?
答:
分析:令x<0,则-x>0,由所给表达式可求f(-x),再根据偶函数性质可得
f(x)=
f(-x),从而可得答案.解:令x≤0,则-x>0,∴f(-
x)=x
²-2x,∵
函数f(x)
是定义在R上的偶函数,∴
f(x)=
f(-x)=x²-2x 故f(x)={x^2+2x(x≥0){x^2-2x(x<0)本题考查奇函数...
设函数f(x)=
a/x+xlnx ,g(x)=x3-x2-3
答:
(1): a = 2 ==>
f(x) =
2/x + xlnx ==> f(1) = 2 即:切点坐标:(1,2) 切线过切点。下面只要求出切线斜率即可。切线斜率一般求法为求导:f ' (x) = (2/x + xlnx)' = - 2/(x^2) +lnx + 1 斜率k = f ' (1) = -2 + 1 = -1 切点(1,2...
1.
设函数
y
=f(x)
的定义域为R 求函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于___对...
答:
2.
设函数
y=
f(x)
的定义域为R 求f(x-1)=f(1-x)关于___对称 这两题有什么不同点?解析:以上二题的根本区别在于它们所研究的对象不同。第一题研究的是:在同一坐标系中,对于任何两个形如y1=f(x+a),y2=f(b-x)的函数,则这两个函数关于直线
x=
(b-a)/2对称 即函数y=f(x-1...
设函数f(x)
的若
f(x)=
ex,则lim△x→0f(1?2△x)?f(1)△x=__
答:
∵
f(x)=
ex,∴f′(x)=ex,∴lim△x→0f(1?2△x)?f(1)△x=-2lim△x→0f(1?2△x)?f(1)?2△x=-2f′(1)=-2e故答案为:-2e
...为单调
函数
,且∫
f(x)
d
x=F(x)
+c,则∫f^-1(x)dx
=xf
^-1(x)-F(f^-1...
答:
这是分部积分法:∫ vdu = uv - ∫ udv ∫ ƒ(x) dx =
F(x)
+ C 反
函数
的导数 = 1/函数的导数:[ƒ⁻¹(x)]' = 1/ƒ'(x)并且ƒ[ƒ⁻¹(x)] = ƒ⁻¹[ƒ(x)]
= x
,(前提ƒ(x)是单调函数...
设函数f(x)
在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx怎...
答:
设函数f(x)
在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx。前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1]。调换一下积分次序即可,对式子左边先对x积分,后对t积分,则为∫[∫f(t)dx]dt,前面第一个积分符号积分...
设f(x)是定义在R上的奇
函数
,当x≤0时,
f(x)=
2x²-x,求f(x)解析式
答:
解
设x
<0, 则-x>0 根据f(-x)=-f(x),f(-x)=-
f(x)=
-(2x^2-
x)=x
-2x^2 =-(-x)-2(-x)^2 所以 x>0时,f(x)=-x-2x^2 综上,当x<=0时,f(x)=2x^2-x;当x>0时,f(x)=-x-2x^2。
棣栭〉
<涓婁竴椤
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11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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