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设函数f(x)=x²
设函数f(x)=
则 f(x)dx=
答:
。
设f(x)
是连续
函数
,且
f(x)=x
+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
答:
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1) [x+2∫(0,1) f(t)dt]dx =x^2/2+2x∫(0,1) f(t)dt |(0,1)=1/2+2∫(0,1) f(t)dt 所以∫(0,1) f(x)dx=-1/2 所以
f(x)=x
+2∫(0,1) f(t)dt=x-2*(-1/2)=x+1
4.
设函数f
'
(x)=x
²,则df(x) =()?
答:
解答:d
f(x)=
f'(x)dx
=x
²dx
设函数f(x)
满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2
=x
,且f'(0
)=
0
答:
简单分析一下,详情如图所示
设f(x)
是定义在R上的奇
函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2
)=
-f(x)
答:
又因为f(x)为奇
函数
,所以f(x)=-f(-x)可以得到 在x∈[-2,0]时,f(x)=-(-2x-x^2)=2x+x^2 ———x∈[2,4],那么x-4∈[-2,0],那么f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2=x^2-6x+8 由于f(x)的周期是4,所以f(x)=f(x-4)=x^2-6x+8 因此,在x∈[2,4]时,
f(x)=x
^2...
设函数f(x)
连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g
(x)=
1/x²∫tf(t)dt则...
答:
所以lim {x->0} g
(x) =
g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的导数要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] / (x-0)=lim {x->0+} ∫tf(t)dt / x^3 =lim {x->0+} x
f(x)
/ 3x^2 =lim {x->0+} f(x)/3x...
设f(x)
是定义域R上的奇
函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2
)=
答:
f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)则f(x+4)=f(x),f(x)是以4为周期的周期
函数
(2)由题设我们知道x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2 x∈[2,4]时,4-x∈[0,2],f(x)=-f(-x)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]f(x)=-(8-2x-16+8x-x^2)
f(x)=x
^2-6x+8...
1.
设函数
y
=f(x)
的定义域为R 求函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于___对...
答:
2.
设函数
y=
f(x)
的定义域为R 求f(x-1)=f(1-x)关于___对称 这两题有什么不同点?解析:以上二题的根本区别在于它们所研究的对象不同。第一题研究的是:在同一坐标系中,对于任何两个形如y1=f(x+a),y2=f(b-x)的函数,则这两个函数关于直线
x=
(b-a)/2对称 即函数y=f(x-1...
设f(x)
是定义在(0,+∞)上的单调递增
函数
,满足f(xy
)=f(x)
+f(y),f(3...
答:
(1)f(xy
)=f(x)
+f(y)将x=3,y=1带入 f(3)=f(3)+f(1)f(1)=0 (2)f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)由于f(x)在(0,+∞)上单增,所以 2=f(3)+f(3)=f(9)即 f(x^2-8x)≤f(9)同样由于f(x)在(0,+∞)上单增,x^2-8x≤9 (x-9)(x+1)≤0 -1≤x≤9 因为f(...
设F(x)
是
f(x)
的原
函数
,且当x>=0时,f(x)
F(x)=x
(e)^x/2(1+x)^2。已知F...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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