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联立方程的解法
求证:初等变换把一个线性
方程组
变为一个与它同解的线性方程组
答:
3.用一个数k乘某一个方程后加到另一个方程得方程组(II)。那么在(II)中用这个方程乘以 -k 加到另一个方程 仍得到方程组(I)。所以, 线性
方程组的
初等变换都是可逆变换, 故得到的方程组是同解方程组。
解法
①克莱姆法则,用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个...
二元一次
方程的解法
答:
定理二 二元一次不定方程ax+by=c,若(a,b)=d,且d|c【意思是c能被d整除】,则该方程有整数解,其通解为:x=x∨0+bt y=y∨0-at (t∈z)【意思是t在整数集中,z表示整数集】其中x∨0,y∨0为
方程的
一个特解。定理三 若(x∨0,y∨0)是方程ax+by=1,(a,b)=1的...
二元一次
方程
中什么叫整体代入法?
答:
整体代入法,在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值。例如:若3a²-a-2=0,则 5+2a-6a²= 解析:由3a²-a-2=0,得-2=-3a²+a 等式两边都乘以2,得-4=-6a²+2a 把2a-6a² 看作一个整体等于-4整体...
中国在什么时候就会“解
方程
”了?
答:
天元术的出现,提供了列
方程的
统一方法,其步骤要比阿拉伯数学家的代数学进步得多。而在欧洲,则是至16世纪才做到这一点。继天元术之后,数学家又很快把这种方法推广到多元高次
方程组
,最后又由朱世杰创立了四元术。自从《九章算术》提出了多元一次
联立方程
后,多少世纪没有显著的进步。在列方程方面,蒋...
如何判断线性
方程组
有没有解?
答:
3、判定方法 (1)判定齐次线性方程组与非齐次线性方程组解的方法是通过计算系数矩阵的解和方程组的未知数个数之间的关系。(2)若解等于未知数个数,则方程组有唯一解;若解小于未知数个数,则方程组有无穷多解;若解等于方程组的个数,则方程组只有零解。线性
方程组的解法
:1、矩阵法 将线性方程...
拉格朗日乘数法
方程组
怎么解
答:
拉格朗日乘数法
方程组解法
如下:拉氏乘数法(拉格朗日乘数法)(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的
方程组的
极值问题,其变量不受任何约束。这种方法...
线性代数好头疼啊!
答:
线性
方程组的解法
就是系数的增广矩阵(A,b)经过初等行变换变成阶梯形矩阵或行最简形,现去判别它是否有解,再去写出所对应的线性方程组。这种方法是对所有的线性方程组都可以用的。如果线性方程组中方程的个数等于末知量的个数,那么就可以利用行列式来求。如果是n元齐次线性方程组AX=0, 那么有以下...
如何判断齐次线性
方程组
是否有非零解。
答:
1、当r=n时,原方程组仅有零解;2、当r<n时,有无穷多个解(从而有非零解)。其中,n为n元齐次线性方程组,系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。对齐次线性
方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数...
用MATLAB解多元非线性
方程组
,求大神
答:
首先定义函数:function f=fx(x)f(1)=3*x(1)-cos(x(2)*x(3))-0.5;f(2)=x(1)^2-81*(x(2)+0.1)^2+sin(x(3))+1.06;f(3)=exp(-x(1)*x(2))+20*x(3)+(10*pi-3)/3;>> x=fsolve(@fx,[1,1,1])最后求得x =0.5000 0.0000 -0.5236 ...
多元一次
方程组的
历史,比如发明人和九章算术的,还有九章算术的例题
答:
这些问题依照性质和
解法
分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、
方程
及勾股。共九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。 《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章。它们的主要内容分别是: 第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形...
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