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线性方程组的一般解和通解
线性方程组的通解
答:
(0,-1,-3)T+(1,1,2)T k(0,-1,-3)T+(1,1,2)T
通解
等于齐次
方程的解
加特解。x1,x2是Ax=b的解,则(x1-x2)齐次方程Ax=0的解。所以,通解为k(x1-x2)+x2 或k(x1-x2)+x1 r(A)=2,则齐次方程基础解系个数为 n-r(A)=3-2=1 ...
线性方程组的通解
是全部解吗?
答:
通解
是一种表达式,即
方程组的
全部解都可以用这个表达式表示,系数
一般
是任意实数
线性
代数如何求
方程组的通解
答:
1.克莱姆法则.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立
线性方程组的解
与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
线性方程组
基础解系
和通解
的问题
答:
Aα1=b,Aα2=b,Aα3=b,根据非齐次
线性方程组的
性质,A(α1-α2)=0,A(α1-α3)=0,A(α2-α3)=0,显然题中Aξ=A(α3-α1)=0,即ξ是齐次
方程的通解
,Aη=1/2*A(α1+α2)=b,即η为非齐次方程组的特解,基础解系的维数为n-r=4-3=1,另外η也可以为1/2*(α2+α3)
如何求解
线性方程组的通解
?
答:
由
线性方程组
系数矩阵的秩r(A)与基础解向量个数的关系。解向量个数=n-r(A)=4-1=3。也就是只要三个线性无关,且满足AX=0
的解
即可。那就简单了,就在给定的4个解里面找呗。问题转化为求上述四个列向量的极大无关组。显然,前三个列向量就是线性无关的,他们就构成了基础解向量。所以
通解
为...
求
线性方程组的
基础解系
和通解
答:
4 2 -2 1 2 1 -1 -1 r2-2r1,r3-r1 2 1 -1 1 0 0 0 -1 0 0 0 -2 r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)2 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 选 x1,x3 作自由未知量, 得基础解系 a1=(1,-2,0,0)^T, a2=(0,1,1,0)^T
方程组的通解
为 c1a1+c2a2...
线性方程组的通解
是否唯一吗
答:
如果这个
方程组解
唯一的话
通解
是唯一的 如果方程组无穷解 那通解不唯一 通解向量组是等价的。
求解非齐次
线性方程组的
基础解系和特
解及通解
怎么算的,完全懵了
答:
求基础解系,是针对相应齐次
线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到
通解
。
11.2 齐次
线性方程组的
基础解系
和通解
答:
求解过程通常包括将方程组化为行最简形式,然后找出自由未知量的表达式,这些表达式的列向量即为基础解系。基础解系的个数等于零空间的维数,也就是未知数个数减去矩阵的秩。最后,通过基础解系的向量乘以任意常数,得到该
方程组的通解
。总结来说,基础解系是齐次
线性方程组解
的精髓,通过基础解系,我们...
如何求
一般线性方程组的通解
。
答:
,那么只要对角阵第一个元素是1,Q的第一列元素就得是[1,0,1])。上述这两个检验条件满足一个即可,只要满足了,那你求得答案就对。此外,虽然基础解系是随便写,但特征向量的写法是唯一的,只能写
通解
,比如对应特征值1的特征向量为k[1,0,1],k为任意常数,而不能只写个[1,0,1]拉到。
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