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等比数列求和二次函数形式
等比数列
·等差数列有哪些性质? 详细一点……
答:
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的
二次函数
(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.在等差
数列
中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.且任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d 它...
等差
数列
前n项和写成
二次函数
是怎么个个来着
答:
等差数列:Sn=na1+n(n-1)d/
2
=na1+(dn^2)/2-nd/2=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n A=d/2 B=a1-d/2
等比数列
:若q≠1 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1/(q-1))*q^n-a1/(q-1)A=a1/(q-1) B=-a1/(q-1)
如何利用
数列求和
公式求最值?
答:
以等差
数列
为例,其前 n 项和为:S = n(a1 + an) / 2。假设等差数列的第一项为 a1,公差为 d,要求前 n 项和的最大值,则可以将 Sn 表示成关于 n 的
二次函数形式
,即:Sn = n * (a1 + a1 + (n - 1)d) / 2 = n * [2a1 + (n - 1)d] / 2 由于 Sn 是关于 n ...
等差
数列
前N项和公式的特点是
二次函数
且没有常数项
答:
一定。证明如下:Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2=d/2*n^2+(a1-d/2)*n 对于一个没有常数项的
二次函数
来说,可以让其二次项系数为d/2,一次项系数为(a1-d/2),解二元一次方程组就好了
等差
数列
的前n项和公式与
二次函数
有怎样的关系
答:
公式 s=n*(n-1)/2 改成
二次函数
时 y=x*(x-1)/2
等比数列求和
公式的几何意义?
答:
一定要找一个几何意义的话,围鸡百科上这幅图很有代表性。(Diagram showing the geometric series 1 + 1/
2
+ 1/4 + 1/8 + ... which converges to 2.)其实呢,
等比数列求和
,如果表达成比例q的进制,就是如下的样子(以n=4,q=10为例):1+10+100+1000=1111=9999/9=(10000-1)/(...
数列
和的公式是什么
答:
其中..当d≠0时,Sn是n的
二次函数
,(n,Sn)是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其
几何
意义可求前n项和Sn的最值。注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。
求和
推导证明:由题意得:Sn=a1+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②①+②得...
等比数列
所有性质
答:
主讲老师是潘卫萍。这个微课的内容首先是给出具体的
等比数列
来复习等比数列的定义、通项公式、等比中项的公式,然后让学生通过简单的运算。由运算的结果得出等比数列的性质,小结时还把等差数列与等比数列从定义、通项公式、中项、重要性质这四个方面以表格的
形式
给出 ...
数学,等差、
等比数列
有关的全部公式,谢了
答:
⑵当已知a ,q,n时,用公式S = ;当已知a ,q,a 时,用公式S = .⑶若S 是以q为公比的
等比数列
,则有S = S +qS .⑵ ⑷若数列{ a }为等比数列,则S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比数列.⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S 与T ,次n项和与...
怎样快速判断数列是等差数列或
等比数列
答:
看通项公式,等比数列有公比,等差数列有公差。等比数列一定满足 a(n+1)/a(n)=一个常数等差数列一定满足a(n+1)-a(n)=一个常数 如果已知前n项和Sn,sn可化为n的
二次函数
,则必为等差数列,这可由等差数列求和公式推得。若sn中含k的n次幂的
形式
,则为等比数列,这可由
等比数列求和
公式推得。 评论| 44162109...
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