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等式约束最优化问题
什么是线性规划?
答:
例如,假设我们有一个生产计划
问题
,需要在一定的时间内生产一定数量的产品。我们可以使用线性规划来
优化
生产过程。在这个例子中,时间就是紧约束条件,因为它是有限的资源。为了解决这个问题,我们可以引入一个辅助变量,表示每个产品所需的时间。然后,我们可以将时间约束条件转化为
等式约束
条件,即每个产品所...
约束
矩阵化是否会提高求解速度
答:
约束矩阵化可以提高求解速度。在
数学优化问题
中,约束矩阵化是一种常用的技术,它将问题的约束条件转化为
等式约束
,并利用矩阵乘法等技术简化计算过程。通过将约束条件表示为矩阵形式,可以将多个约束条件合并为一个矩阵方程,从而减少了计算中的重复操作。这种转化可以使得求解器更高效地处理问题,提高求解速度...
可行解与基本可行解有什么区别?
答:
在线性规划
问题
中,满足非负
约束
的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
数学
不
等式
线性规划中求最大值最优解
问题
答:
在平面直角坐标系中,画出所有
约束
条件围成阴影面积,然后用目标函数去平移逼近,就得到最值。推荐你去看一本书《运筹与
优化
》
线性规划中的紧
约束
条件是什么?
答:
例如,假设我们有一个生产计划
问题
,需要在一定的时间内生产一定数量的产品。我们可以使用线性规划来
优化
生产过程。在这个例子中,时间就是紧约束条件,因为它是有限的资源。为了解决这个问题,我们可以引入一个辅助变量,表示每个产品所需的时间。然后,我们可以将时间约束条件转化为
等式约束
条件,即每个产品所...
内点惩罚函数法和外点惩罚函数法各有什么特点
答:
内点惩罚函数法特点:求解时的探索点始终保持在可行域内。外点惩罚函数法特点:对初始点没有要求,可以任意取定义域内任意一点。惩罚函数可以分为外点法和内点法,其中外点法更通用,可解决
约束
为
等式
和不等式混合的情形,外点法对初始点也没有要求,可以任意取定义域内任意一点。而内点法初始点必须为...
为什么线性规划中的可行解是基本可行解,基本可行解不一定是可行解?_百 ...
答:
在线性规划
问题
中,满足非负
约束
的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
运筹学中,可行解、基本解、基本可行解和
最优
解的关系
答:
在线性规划
问题
中,满足非负
约束
的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
优化
设计试卷练习及答案
答:
回答:一、填空题1.组成
优化
设计
数学
模型的三要素是设计变量、目标函数、
约束
条件。2.函数在点处的梯度为,海赛矩阵为3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映,因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣,,同时必须是设计变量的可计算函数。4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际
问题
,...
在
数学
中,求解最小值是一项常见的
问题
,而这类问题通常涉及到使用_百 ...
答:
一、解题思路:根据已知条件4a^2b+6ab^2=6a+b,我们的目标是求解2a+3b的最小值。为了简化计算,我们可以将已知条件进行整理,得到一个更易处理的表达式。二、整理已知条件:将已知条件4a^2b+6ab^2=6a+b进行整理,得到以下
等式
4a^2b+6ab^2-6a-b=0可以将以上等式看作一个
优化问题
,即求解使得...
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