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等式约束最优化问题
拉格朗日函数怎么求?
答:
拉格朗日函数是用来描述约束条件下的
优化问题
的函数。它的构造方法如下:1. 首先,确定优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是要最小化或最大化的函数,约束条件是对目标函数的限制条件。2. 将约束条件转化为等式形式。如果约束条件是不等式形式,可以通过引入松弛变量或者将不
等式约束
转化为等式约束。3....
请问什么是可行解、基本解、
最优
解?
答:
在线性规划
问题
中,满足非负
约束
的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解,则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下:非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点,是有限的。如果存在一个有界最优解,至少有一个基本可行解...
凸
优化
(四)——
问题
求解
答:
利用目标函数的一阶泰勒展开近似优化过程,进而确定学习方向。详见《 凸优化(六)——最速下降法 》。利用目标函数的二阶泰勒展开近似表示目标函数,通过求解这个二次函数的极小值来确定搜索方向。详见《 凸优化(七)——牛顿法 》。任何
等式约束优化问题
都可以通过消除等式约束转化为等价的无约束优化问题,...
内点惩罚函数法和外点惩罚函数法各有什么特点?
答:
1.外部罚函数法是从非可行解出发逐渐移动到可行区域的方法。2.内部罚函数法也称为障碍罚函数法,这种方法是在可行域内部进行搜索,约束边界起到类似围墙的作用,如果当前解远离约束边界时,则罚函数值是非常小的,否则罚函数值接近无穷大的方法。罚函数法又称乘子法,是指将有
约束最优化问题
转化为求解...
什么是原
问题
和对偶问题?
答:
相关内容 什么是原问题和对偶问题?原问题:给定一个
优化问题
,其目标函数和约束条件以
数学
方程的形式给出,原问题就是要求解这个优化问题,找到最优解。原问题的形式可以是最大化或最小化,取决于目标函数是求最大值还是最小值。例如,在线性规划中,原问题通常是最小化一组线性不
等式约束
下的线性...
凸
优化问题
答:
对于可微凸函数,一阶条件提供了寻找最优解的线索,表明了函数在凸性基础上的梯度性质。实例演示:如线性规划问题,其目标函数和约束都是线性的,通过引入松弛变量,问题可以转化为
等式约束
的优化,展示出凸
优化问题
的灵活性。而二次规划(Quadratic Programming),则进一步挑战了
数学
家的智慧,其目标函数为...
cj-zj和
约束等式
有关系吗
答:
有。cj、zj、aij、bi分别是目标函数中决策变量的系数、目标函数每一步的取值、约束条件中决策变量的系数、约束条件右端的常数取值。任何
等式约束优化问题
都可以通过消除等式约束转化为等价的无
约束问题
。使用对偶方法解决,很多时候,直接处理等式约束比转化为无约束问题要好,这是因为转化之后可能会破坏问题...
工程
优化
方法目录
答:
2.2 无
约束优化
的解析法:讲解解析法在求解无约束
优化问题
中的应用。2.3 无约束优化的直接法:介绍直接求解优化问题的策略,无需先建立模型。复习思考题和习题同样在此章节提供。第3章进一步探讨线性规划,包括线性目标函数和线性不
等式约束
的优化问题。更多详细内容和实际应用将在后续章节逐步展开。
什么是线性规划?
答:
线性规划的标准形式:约束条件都是等式;
等式约束
的右端项为非负的常数;每个变量都要求取非负数值。线性规划,是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,是辅助人们进行科学管理的一种
数学
方法,是研究线性约束条件下线性目标函数的极值
问题
的数学理论和方法。线性规划是运筹学...
原
问题
和对偶问题解的关系
答:
相关内容 什么是原问题和对偶问题?原问题:给定一个
优化问题
,其目标函数和约束条件以
数学
方程的形式给出,原问题就是要求解这个优化问题,找到最优解。原问题的形式可以是最大化或最小化,取决于目标函数是求最大值还是最小值。例如,在线性规划中,原问题通常是最小化一组线性不
等式约束
下的线性...
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