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积分的数学意义
学微
积分
到底有什么
意义
答:
第一点:要记住在学知识的是方法和思想,而不仅仅是证明过程和一些死知识,所以学微
积分
是让你体会
数学
的思维方法,为进一步学习打好基础。当然微积分是现代很多学科的基础,没有微积分,可以说就没有现在的科学。第二点:学微积分时要仔细分析定理的证明过程,体会一下数学家的思维过程,平时要多做一...
不定
积分的
几何
意义
是什么
答:
不定
积分的
几何
意义
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是
数学
上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定...
二重积分与三重
积分的
区别与联系
答:
二重
积分的
实质:表示曲顶柱体体积。三重积分的实质:表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行...
微
积分的
现实
意义
是什么?
答:
小时候学过微积分,但只是形而上学的应付考试,一直不明白微
积分的意义
何在。微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。从
数学
的角度讲,是研究变量在函数中的作用。从物理的角度讲,是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。变这个字是微积分最大的奥义,要从哲学的角度来理解数学,而...
高等
数学
,如果
积分
区域对应三维空间,那么积分有无几何
意义
,若有,是...
答:
非常典型的例子,就是积分可以用来计算体积。可以先看二维的情形, ∬f(x,y)dxdy, 不妨设这里f(x,y)恒正,那么这个二重积分计算的是图像z=f(x,y)与坐标面xoy所围成的区域的体积【若f(x,y)符号不定,那么这个积分计算的也是体积,但不是通常
意义
下的体积】,写成三重
积分的
形式即:...
高等
数学
问题,曲线积分和曲面
积分的
几何
意义
是什么?
答:
曲线
积分
分为第一类曲线积分和第二类曲线积分。第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个...
定
积分的
近似计算有啥实际
意义
?
答:
数学
作为研究任何学科的基础工具之一,在研究物理方面同样是个重要的工具,其中数学中微积分部分是研究物理问题的一个重要数学方法之一,由定_分定义知道,它的本质是连续函数的求和.在解决物理问题中适当地渗透定
积分的
“分割、近似、求和、取极限”的方法,将物理问题化成求定积分的问题,有助于提高物理...
微
积分的
创立
意义
答:
前面已经提到,一门学科的创立并不是某一个人的业绩,而是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的,微积分也是这样。不幸的是,由于人们在欣赏微
积分的
宏伟功效之余,在提出谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场轩然 *** ,造成了欧洲大陆
的数学
家和...
微
积分的
历史
意义
答:
积分的
思想产生得很早,公元前200多年,希腊科学泰斗阿基米德(Archimedes,约公元前287~前212)就用积分的观点求得球体积公式 他用球体“薄片”的叠加与球的外切圆柱及相关圆锥“薄片”的叠加,并用杠杆原理得到球体积公式.公元5世纪,中国
数学
家祖冲之、祖日恒 父子提出了“缘幂势既同,则积不容异”,...
微
积分的
创立有哪些
意义
?
答:
一旦这样的工作被
数学
家突破,数学家就可以放心地交给计算机了,毕竟计算机更擅长机械地、大量的计算,而数学家自己就可以从枯燥、繁重的计算中分离出来,转向探究更具创造性、有价值的新问题了。创立微
积分
学以来,便大量应用于理论物理、力学和天文学等领域,并因此推动了微分方程、无穷级数论、微分几何、...
棣栭〉
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