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矩阵数乘运算满足分配律吗
矩阵
行列式如何进行
乘法运算
?
答:
行列式的乘法运算是一种特殊的线性代数运算。行列式的乘法运算具有一些重要的性质和解释。行列式的乘法运算满足结合律,即|A||B|=|B||A|,这意味着行列式的乘法顺序不重要,可以先计算任意两个
矩阵
的行列式乘积,然后再与其他矩阵的行列式乘积相乘。行列式
的乘法运算满足分配律
,即对于任何实数a和b,有|...
如图,
矩阵运算
有这样的
分配律吗
?ABCD都是矩阵
答:
式子不成立,可以有左
分配律
与右分配律,但
矩阵乘
积的顺序不能变。正确的写法是:ABC+ADC=A(B+D)C。例如:det(AB)=det(A)det(B)是det对
乘法
的分配律 (A+B)^T=A^T+B^T是转置对加法的分配律 tr(A+B)=tr(A)+tr(B)是tr对加法的分配律 后两个更广泛的情况是凡是线性的映射都
满足
对...
矩阵
的乘积为什么
满足
交换律?
答:
C的第i行第j列元素,等于A的第i行的元素与B的第j列的元素依次相乘后求和。用表达式表示为:C[i][j] = A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j] + ... + A[i][n] * B[n][j]
矩阵相乘满足
结合律和
分配律
,但不满足交换律,即AB不一定等于BA。特别地,如果矩阵A是m...
矩阵
的性质
答:
矩阵
的加法
运算满足
交换律:A + B = B + A。矩阵的转置和
数乘运算
对加法
满足分配律
:(A + B)^T = A^T + B^T c(A + B) = cA + cB 矩阵初等变换,即对矩阵的某些行和某些列进行三类操作:交换两行(列),将一行(列)的每个元素都乘以一个固定的量,将一行(列)的每个元素乘以...
矩阵的乘法满足
什么条件?
答:
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一...
矩阵
的n次方怎么算?
答:
矩阵的n次方可以通过矩阵乘法来计算。详细解释如下:1. 矩阵乘法的定义与性质 矩阵乘法是一种特殊的
运算
,只有当两个矩阵的维度相容时才能进行。对于两个矩阵A和B,它们的乘积C是一个新的矩阵,其中C的每个元素都是通过A和B中相应位置的元素
相乘
得到的。
矩阵乘法满足
结合律和
分配律
,这为
计算矩阵
的幂...
矩阵相乘满足
结合
律吗
?
答:
问题一:矩阵的乘法不是不满足结合
律吗
你记错了,
矩阵的乘法满足
结合律,但不满足交换律。问题二:矩阵结合律 符合乘法结合律,和乘法对加法的
分配律
,不符合乘法交换律 问题三:n个
矩阵相乘满足
结合律吗 多个矩阵相乘也满足结合律,只要前后的次序不变,可以随意加括号,先乘哪几个都行。问题四...
矩阵的乘法
是什么?
答:
矩阵乘法
的注意事项 1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。基本性质 乘法结合律: (AB)C=A(BC)。乘法左
分配律
:(A+B)C=AC+BC...
矩阵
A
乘以
A的转置为什么等于A的行列式的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
矩阵
是什么,它
的乘法
怎么定义呀?
答:
标准形
矩阵
:每个非零行的第一个非零元素为1,每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度...
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