99问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵数乘运算满足分配律吗
矩阵乘法
的规律是什么?
答:
可以在理论和实际应用上简化矩阵的
运算
。3、
矩阵的乘法
规律:不满足交换律A×B≠B×A。满足结合律,A×B×C=A×B×C。
满足分配
率,A×B+C=A×B+A×C。单位矩阵:任何
矩阵乘以
单位矩阵都等于它本身,且此处复合交换律,及任意矩阵乘以单位矩阵=单位矩阵乘以此矩阵,满足:A×I=I×A=A。
请证明
矩阵乘法
的
分配律
即A(B+C)=AB+AC 及 (A+B)C=AC+BC
答:
证明:举例如下A=1 B=2 C=3 A(B+C)=1×﹙2+3﹚=5 AB+AC=1×2+1×3=5 及 (A+B)C=﹙1+2﹚×3=9 AC+BC=1×3+2×3=9 再如 A=3 B=5 C=8 A(B+C)=3×﹙5+8﹚=39 AB+AC=3×5+3×8=539及 (A+B)C=﹙3+5﹚×8=64 ...
矩阵乘
一个数是不是等于矩阵的所有元素乘那个数?
答:
是的。
矩阵乘
上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为:行列式与k(常数)
相乘
=某行或某列元素×k,矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k
两个
矩阵相乘
会改变矩阵的值吗?
答:
根据行列式的逆序数定义,易得行列式针对某一行(列)的加性,即行列式仅对某一行(列)作加法裂解,其它元素不动。因为定义保证了一行(列)的每一个元素都出现在加减展开式中,所以根据
乘法分配律
可将其轻易地裂解为两个行列式。另外,若一行(列)的每一个元素都含因子k,那么由分配律显然能提出公因子,...
如何证明
矩阵
一定
相乘
答:
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一...
行列式和列
矩阵相乘
的公式是否正确?
答:
设定基底后,某个向量v可以表示为m×1的
矩阵
,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A,使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
运算
:矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,
数乘
和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的...
矩阵乘法
的性质?
答:
详细过程如下:
矩阵乘法
性质:1.乘法结合律: (AB)C=A(BC)。2.乘法左
分配律
:(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。5.转置 (AB)T=BTAT。6.矩阵乘法一般不
满足
交换律 。
叉乘的代数规则是什么?
答:
代数规则 1、反交换律:a×b=-b×a。2、加法的
分配律
:a×(b+c)=a×b+a×c。3、与标量
乘法
兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。4、不
满足
结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法和叉...
矩阵乘法
的规则
答:
详细过程如下:
矩阵乘法
性质:1.乘法结合律: (AB)C=A(BC)。2.乘法左
分配律
:(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。5.转置 (AB)T=BTAT。6.矩阵乘法一般不
满足
交换律 。
棣栭〉
<涓婁竴椤
17
18
19
20
21
22
23
24
25
76
其他人还搜