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焦点弦的八大结论
数学问题:抛物线y^2=12x中,一条
焦点弦的
长为16,
答:
因为x1-x2=(my1+p/2)-(my2+p/2)=m(y1-y2)所以弦长=√1+m^2|y1-y2|,利用根与系数关系,|y1-y2|=√(1+m^2)*2p,而m=cotA,所以弦长=(1+m^2)*2p =(1+cot^2A)*2p=2p/sin^2A.下面再告诉你一个抛物线的
结论
:(该直线过
焦点
,抛物线是y^2=2px,p>0)若
弦
被焦点分成...
你能解答一下下列的问题吗?
答:
第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直
的结论
。 第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。 1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)。 2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。 3、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直(此时的焦点弦称为“通径”)时,焦点...
怎样用向量证明抛物线?
答:
第一类是常见的基本结论;第二类是与圆有关
的结论
;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用抛物线的定义与梯形的中位线定理结合证明)2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)3、当且仅当焦点...
椭圆的通径长为什么是2b^2/ a
答:
2.抛物线的通径长为 |AB|=4p (其中p为抛物线焦准距的1/2)3.过
焦点的
弦中 通径是最短的 这个
结论
只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论 如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的
焦点弦
为2a 如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦 ...
平面内动点 到定点 的距离比它到 轴的距离大 。(1)求动点 的轨迹 的方 ...
答:
(1) (2)8 试题分析:(1)由题意,动点 到定点 的距等于它到x=-1的距离,由抛物线的定义知,p=2,所以所求的轨迹方程为 (2)直线 与 联立,消去 ,整理可得: 设 ,则 点评:解这道有关焦半径、焦点弦问题时,①借用到抛物线
焦点弦的
一个重要
结论
: ,②从整体...
椭圆的通径长公式
答:
2.抛物线的通径长为 |AB|=4p (其中p为抛物线焦准距的1/2)3.过
焦点的
弦中 通径是最短的 这个
结论
只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论 如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的
焦点弦
为2a 如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦 ...
过抛物线 的
焦点
的直线交抛物线于 两点,点 是原点,若 ;则 的面积为...
答:
C 试题分析: 是抛物线的
焦点弦
,作为选择题,能利用抛物线的性质来解题可很快得到
结论
.设抛物线方程为 , 是抛物线的焦点弦, ,则 , ,焦半径 ,利用这些性质可很快求出结论.本题可求出 , , 的面积为 .
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