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求展开式中x的系数的题目
...
式中的
第五,第六,第七项的二项式
系数
成等差数列,
求展开式中
...
答:
解:C(n,4)+C(n,6)=2C(n,5)解得 n=7或n=14 (1) n=7 二项式
系数
最大项T4=T5,T4系数=C(7,3)*2=70 T5系数=C(7,4)/2=35/2 (2) n=14 二项式系数最大项T8,系数=C(14,7)=3432
...第三项
的系数
比第二项的系数大44,
求展开式中
的常数项
答:
第3项
的系数
为C(n,2)=n*(n-1)/2 第2项的系数为C(n,1)=n 所以 n*(n-1)/2 -n=44 得到n^2 -3n -88=(n-11)*(n+8)=0 显然n大于0,解得n=11 那么二项式为[(
x
^1.5 +x^(-4)] ^11
展开
后得到的每一项是 C(11,a) * x^[1.5a -4(11-a)]当1.5a-4(11-a)=0...
...n(
x
≠0)
展开式中的
第五项与第三项的二项式
系数
之比为143,(1)求n...
答:
(1)第三项
系数
为C2n,第五项系数为C4n,由第五项与第三项系数之比为143,得C4nC2n=143,解得n=10.(2)令第r+1项为常数项,则Tr+1=CR10(
x
2)10-r?(-1x)r=(-1) r?Cr10x40-5r2,令40-5r=0,解得r=8,故所
求的
常数项为T9=C810?(-1)8=45.(3)令x=1得各项数和...
已知二项式(
X
-X方分之1)n次
展开式中
所有偶数项
的系数
之和为-512,求二 ...
答:
如果n为奇数就是负的C(1 n) + C(3 n) +...+C(n n)不管是奇数还是偶数,上边两个公式最后都等于负的2的(n-1)次方 所以2^(n-1) = 512 解这个方程n=10 至于你说的令n=1, 这个不能这么令啊,
题目
就是要你求n是几,你来个令n=1...如果n=1的话偶数项
系数
之和不为-512,所以n不...
...项的二项式
系数
大35.(1)求你n值;(2)
求展开式中的
常数项.
答:
解:(1)题意得 C(n,2)=C(n,1)+35 即n(n-1)/2=n+35 ∴n=10(-7舍去)(2)常数项,C(10,k)*(
x
^4)^k*(1/x)^(10-k)=C(10,k)*x^(4k-10+k)∴4k-10+k=0 ∴k=2 ∴常数项为,C(10,2)=10×9/2=45
...第三项的二项式
系数
比第二项的二项式系数大27,
求展开式中的
...
答:
C(2,n) - C(1,n) = 27 n(n-1)/(1*2) - n = 27 n(n-1) - 2n = 54 n(n-3) = 54 = 9×6 n = 9 (2x+1/
x
²)^n
展开式中的
常数项 = C(3,9) × (2x)^6 × (1/x²)³= C(3,9) × 2^6 × x^6 × (1/x^6)= C(...
...
x
^2)^n展开式中第3项的二项式
系数
为10,
求展开式中
常数项的值_百度知...
答:
(2x^3-1/
x
^2)^n=∑C(n,k)(2x^3)^(n-k)(-1/x^2)^(k)第三项
系数
中二项式系数为C(n,2)=10,得n=5所以(2x^3-1/x^2)^5=∑C(5,k)(2x^3)^(5-k)(-1/x^2)^(k)=∑C(5,k)[2^(5-k)][(-1)^k]x^(15-5k)常数项需15-5k=0 即k=3对...
...1,
求展开式的
常数项;2,
求展开式中
二项式
系数
最大
答:
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√
x
)^r =c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=0,r=6.展开式的常数项=T7=c(7,6)*2=7*2=14.
展开式中
二项式
系数
最大时r=3或4,T4=c(7,3)*2^4*x^10.5=35*16*x^10.5=560x^10...
...
x
)^n展开式中,如果第4项和第7项的二项式
系数
相等,
求展开式中的
...
答:
易知第4项和第7项的二项式
系数
分别为:C(n,3)和C(n,6)则有:C(n,3)=C(n,6)解得:n=3+6=9 那么该二项式展开后共有10项 所以
展开式中的
倒数第三项即为第8项 T8=C(9,7)*(
x
²)² *(1/x)^7 =C(9,2)*(1/x³)=36/x³即展开式中的倒数第三项为36...
...展开式中各项
系数的
和为64.(I)求n;(II)
求展开式中的
常数项
答:
(I)由题意知:令
x
=1得2n=64∴n=6(5分)(II)展开式的通项为Tr+1=Cr6(x)6?r(1x)r=Cr6x3?32r令3?32r=0得r=2∴
展开式中的
常数项为15(12分)
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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