求函数z=x^2*y(4-x-y)在直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值...答:x-4), x=0时,z=0为极大值;x=4时,z=-64为极小值;在边界内:Z'x=2xy(4-x-y)-x^2y=xy(8-3x-2y)Z'y=x^2(4-x-y)-x^2y=x^2(4-x-2y)由Z'x=0,Z'y=0,解得:非零解为 x=2, y=1 为极值点 Z(2,1)=4 比较得,函数在区域D上的最大值为4,最小值为-64....
如果f在x=x0处为极小值,那么fx的导数等于0或者不存在,对么答:此结论正确.考虑极值点,首先明确函数的定义域,找出间断点和不可导的点,然后在连续可导区间内,令一阶导数为0,求出x值,这些x值都是驻点,驻点即可利用极值判定定理判断出它是极大值还是极小值或者不是极值点,最后再考虑前边那几个间断点和不可导的点是不是极值点.