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求二元函数的极值
求助一道
二元函数
有条件
极值
的问题
答:
最长 根号2,最短 1 限制条件:x^3+y^3-xy-1=0,x>=0,y>=0 目标
函数
:x^2+y^2 运用拉格朗日乘数方法 设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1)df/dx=0 df/dy=0 df/dk=0 (d为偏导)得 2x+3k*x^2-k*y=0 2y+3k*y^2-k*x=0 x^3+y^3-xy-1=0 解起来...
如何求多元
函数的极值
?
答:
简单分析一下,详情如图所示
多元
函数
如何
求极值
?
答:
求多元
函数的极值
,主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内
求极值
。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
多元
函数的极值
怎么求?
答:
求多元
函数的极值
,主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内
求极值
。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
如何求二阶
极值
点?
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。
二元
(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
多元
函数求极值
为什么要求条件连续的二阶偏导数?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个多元
函数的
二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是
极值
点。以
二元函数
为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
二元函数求极值
对一阶求偏导时 假如x有两个不同的值,y也是 那么驻点是...
答:
点有横纵坐标,则2*2=4,有四个驻点.分别讨论之就可判断出此驻点是否是
极值
点!
多元
函数极值
点的判别
答:
1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。
二元
(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断,驻点是否为极值。设...
求多元
函数的极值
答:
求多元
函数的极值
,主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内
求极值
。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏导数,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
求二元函数最值
的问题 这道题中原函数对x和y求导都是1诶 没办法求驻点...
答:
最值
点必为驻点或边界点,既有驻点又有边界点,则应比较驻点和边界点的值(基本方法)没有驻点,则最值点必为边界点(又无边界,则无最值),此处边界为x^2+y^2=4 设x+y+1=m,则(m-1)^2=(x+y)^2<=2(x^2+y^2)=8,1-2√2<=m<=1+2√2 ...
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