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求二元函数的极值
二元函数的
极限怎么求
答:
多元
函数的
极限一般是利用一元
函数求
极限的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
高等数学微积分,
二元函数的极值
答:
求出两个一阶偏导数 得到可能
的极值
点 再利用二阶偏导数判断是否为极值点 以及极值点的类型 f(x,y)有极大值f(0,0)=0 过程如下:
求二元函数极值
的一般步骤
答:
解
二元函数极值
的一般步骤为:第一步:解方程组,求得一切实数解,即可得一切驻点。第二步:对于每一个驻点(X0,Y0),求出二阶偏导数的值A,B和C。第三步:定出AC-B^2的符号,按极值的充分条件判定是否是极值。例题解析如下:
求二元函数极值
答:
2x-2y=0求得x=0,y=0;x=2,y=2再分别对x,y求二阶导,还有对xy求导x的二阶导为:6x-8=Ay的二阶导为:-2=Bf(x,y)先对x再对y的导数为2=C(1):当x=0,y=0时A*B-C>0,且A<0,所以有极大值:1(2):x=2,y=2时A*B-C<0,所以不是
极值
点综上所述有极大值为:1 ...
二元函数求极值
(很简单)
答:
(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0,1]f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它
的最大值
在y^2=1时取得,此时,对应的点为(0,正负1)所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
求二元函数
条件
极值
的重要步骤是
答:
①设置F(x,y)=f(x,y)+入G(x,y)=0
函数
②求F′ₓ,F′ᵧ令两个偏导=0 结合G(x,y)给出的条件 成三元若干次方程组。③解三元若干次方程组,可求出x,y,入。④(若有必要),可以进一步求二阶偏导,应应二阶偏导判定式,以判定
极值
是否存在,极大值或极小值。⑤将...
求二元函数
f(x,y)=x2(2+y2)+ylny
的极值
.
答:
解题思路:由于点P为二元函数f(x,y)极值点的一个必要条件是点P为函数的驻点(即一阶导数在点P处的值为0).故
求二元函数极值
的一般步骤为:(1)求解
二元函数的
所有驻点;(2)对所有驻点逐一进行分析,利用极值的定义或者极值的判定定理,判断其是否为极值点.(1)由一阶导数=0联立,求解函数...
二元函数求极值
答:
一阶偏导数f1=3-2ax–2by,f2=4–4ay–2bx,二阶偏导数f11=–2a,f12=-2b,f22=–4a,(f12)^2–f11f22=4b^2–8a^2,a,b都不等于0时,驻点是唯一的,所以在b^2<2a^2且a>0时,有唯一极大值,再b^2<2a^2且a<0时,有唯一极小值 ...
二元函数求极值
问题
答:
原式=F=lim sin(x^2y)/(x^2y)* (x^2y)/(x^2+y^2)=lim (x^2y)/(x^2+y^2)=lim y* x^2/(x^2+y^2)因为0=<x^2/(x^2+y^2)<=1 因此 |F|<=lim|y|=0 所以原式极限=0
求二元函数的
极致。谢谢
答:
驻点:(-3,0)、(-3,2)、(1,0)、(1,2)∂²z/∂x²=6x+6 ∂²z/∂x∂y=0 ∂²z/∂y²=-6y+6 ∴A₁=-12,C₁=6 B=0 B²-A₁C₁>0 (-3,0)不是
极值
点 A₂=-...
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