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求不定积分第二类换元法
换元积分法
的基本步骤有哪几个?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元
积分法
换元积分法可分为第一类换元法与
第二类换元法
。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
如何用
换元法求不定积分
?
答:
解答过程如下:令x=(3/2)sint,则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
在高数
不定积分
中,运用
第二类换元法
时,dx是如何求得的呀?求指导_百度...
答:
3. 利用
第二类换元法
化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt.此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法:(...
不定积分
怎么
换元
?
答:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1) A-B =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c
求解答:用
第二类换元法
解下列
不定积分
。要详细过程谢谢。。
答:
令x = sinθ,dx = cosθdθ,√(1 - x²) = cosθ ∫ √(1 - x²)/x dx = ∫ cosθ/sinθ · cosθ dθ = ∫ (1 - sin²θ)/sinθ dθ = ∫ cscθ dθ - ∫ sinθ dθ = ln|cscθ - cotθ| + cosθ + C = ln|1/x - √(1 - x...
什么时候用第一换元法,什么时候用
第二换元法
?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为
第二类换元法
,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是
求积分
的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来
求不定
...
第二类换元法
条件?
答:
Ⅲ 关于
不定积分
的
第二类换元法
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用
第二类换元法
化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式...
如何
求积分
?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元
积分法
换元积分法可分为第一类换元法与
第二类换元法
。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
换元法求定积分
答:
这样,函数g(x)的
积分
即转化为函数f(u)的积分,如果能求得f(u)的
原函数
,那么也就得到了g(x)的原函数。
第二类换元法
:上面介绍的第一类换元法是通过变量代换u=φ(x),将积分∫f[φ(x)]φ'(x)dx化为积分∫f(u)du。下面将介绍的第二类换元法是,适当地选择变量代换x=φ(t),将积分∫...
第11题12题用
第二类换元法求不定积分
答:
第二类换元
的基本思想是选择适当的变量代换,目的是将无理式的
不定积分
化为有理函数的不定积分
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3
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9
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