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正方形内切圆扇形求阴影面积
...的弧把
正方形
的内部分成两部分,求这两部分
内切圆
的半
答:
假定大
扇形内
的
内切圆
的半径为R,小的凹弧边三角形的内切圆的半径为r。那么显然a=R+根号2*R,对应的则是:根号2*a-a=r+根号2r 显然R=a/(1+根号2),r=(根号2*a-a)/(1+根号2)。Q.E.D
扇形
的
内切圆
的最大
面积
答:
180°、设内切圆半径为r,
扇形
的半径为R,扇形的圆心角为A则 r=R*(1+1/sin(A/2)),显然当A=180°时r最大=R/2,
内切圆面积
为———(自写)
什么是三角形的
内切圆
?
答:
直角三角形OAO′中,∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r,∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r,
内切圆面积
=πr^2。
扇形面积
是原来圆面积的60/360=1/6,∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2,∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:...
三角
形内切圆
有哪些性质?
答:
直角三角形OAO′中,∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r,∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r,
内切圆面积
=πr^2。
扇形面积
是原来圆面积的60/360=1/6,∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2,∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:...
高一数学4.2 弧长公式与
扇形面积
问题 求解答...
答:
你是不熟悉公式吧 3个问题套公式就行了。1,内切于
扇形
中的圆,必定与扇形的两条边半径,扇形的弧都相切;且 该扇心与
内切圆
圆心的连线的延长线过弧中点。设内切圆半径为r,由几何关系可得扇形的半径R=3r,S扇=LR/2 L=圆心角*R 则 S扇=LR/2=πR*R/6=3π*r*r/2,S圆=π*r*r...
扇形内切圆
与扇形的哪条弧相切?
答:
扇形内切圆
与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆 。内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上 OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中 ∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r ∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r...
已知扇形中心角为60°,则
扇形面积
与其
内切圆面积
之比为多少?
答:
做辅助线:从扇形圆心连接内切圆圆心,再从内切圆圆心连接三个切点。设内切圆半径为l,扇形半径为r。观察内切圆圆心、扇形圆心、半径切点三个点所构成的三角形。显然,该三角形为一个角度为30°的直角三角形,所以可以看出 r=3l 由此,
内切圆面积
=πl^2
扇形面积
=[π(3l)^2]/6 所以,比值为...
已知一扇形的圆心角是120°,求此
扇形面积
与其
内切圆面积
之比
答:
设扇形半径为R,内切圆半径为r,则 r+2/√3r=R=(1+2/√3)r 所以
扇形面积
=1/3πR^2=1/3π*(1+2/√3)^2r^2
内切圆面积
=πr^2 扇形面积与其内切圆面积之比=1/3π*(1+2/√3)^2r^2:πr^2 =7+4√3:9
已知一扇形的圆心角是60°半径为a,
求扇形
的
内切
园与扇形的
面积
比
答:
做出图形,很容易看出来 设
内切圆
半径为r,那么r/sin30+r=a r=a/3
扇形
的
面积
是:60/360πa²=πa²/6 内切圆的面积是:πr²=πa²/9 所以扇形的内切园与扇形的面积比为:1/9:1/6=2:3
...D,E,已知圆O的
面积
为9派,角AOB等于60度,
求扇形
周长和面积_百度知 ...
答:
扇形
OAB的
内切圆
圆心为O',连接OE,点O、O'、E在一条直线上且平分角AOB,所以OO'=2O‘E πO’E²=9π,O’E=3,扇形半径,3×3=9,AB弧长:π×9×60°÷180°=3π, 扇形周长: 9×2+3π=18+3π
面积
:9²π×60/360=27π/2 ...
棣栭〉
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