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正弦不等式导数题
来个导数大神帮忙解一下这个
导数题
答:
不等式
恒成立。有g(π)=-π/2-aπ>0→a<-½显然: x∈[0,π]时,√2sin(x+π/4)的最大值=√2 (x=π/4时)∴a≤-√2时 g'(x)≥0 g(x)为增函数 最小值=g(0)=2-π/2>0 g(x)≥g(0)>0 不等式恒成立 -√2<x<-½时 驻点:√2sin(x+π/4)=-a 即...
高中数学,三角函数切线放缩与对数均值
不等式
,
导数
压轴题
视频时间 07:36
求助这道数学题怎么做啊?
答:
(Ⅰ)求出g(x)的
导数
,求得切线的斜率和切点,可得切线方程,假设该切线也为f(x)的切线,设出切点,求得f(x)的导数,由斜率求得切点,验证是否满足切线l即可;(Ⅱ)f(x)≥g(x),即为a≥cosx-x2-lnx对x≥1恒成立.构造函数,求出导数,运用
正弦
函数的值域和基本
不等式
...
利用
导数
求证:
不等式
1+lnx<x,对x∈(0,+∞)恒成立 利用导数解不等式...
答:
令y1=1+lnx-x;y1'=1/x-1;当0<x<1时,y1'>0;当x>1时,y1'<0;所以y1在x=1处取最大值;y1(1)=0;所以恒有y1<=0,即1+lnx-x<=0,得证。令y2=5-x^2-(x-1)^(1/2);(x>=1)显然,y2(2)=0 y2'=-2x-1/2*(x-1)^(-1/2)<0;y2在[1,+∞)上为减函数。...
求大神 能用
不等式
解
导数题
的
答:
举个例子,你可能是指:已知y=ax^2+blnx+c,其中a*b>0,求函数的单调性。对y
求导
,得到:y'=2ax+b/x 因为a*b>0,则a,b同号,有两种情况:当a>0且b>0的时候,则有y'>=2√[(2ax)*(b/x)]=2√2ab>0,此时为增函数。当a<0且b<0的时候,则有y'<=-2√2ab<0,此时为减函数...
导数不等式
证明的两种放缩法,
题目
一下就变简单了
视频时间 09:46
救命啊 大哥 求函数 y=√(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)的
导数
拜托啦
答:
这个两边取ln对数,就变成2*lny = ln(x-1)+ ln(x-2) + ln(x-3) +ln(x-4), 这下
求导
很简单了吧!2/y*y' = 1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+1/(x-4),在把左边的乘过来,把y换成上面那一串就行了。 追问 求详细。。。整个过程 表示看了以后 一定好好学习。。哎 不努力的结果 追答 ...
利用
导数
研究
不等式
恒成立求参数范围问题
答:
利用
导数
研究
不等式
恒成立求参数范围问题 把参数看作常数利用分类讨论方法解决[典例引领](优质
试题
·衡阳模拟)已知函数f(x)=lnx-ax,a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若不等式f(x)+a<0在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.【解】 (1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(...
求教一道
导数
证明题
答:
设f(x)=sinx+tanx-2x f'(x)=cosx+(secx)^2-2 所以f'(x)=cosx+1/(cosx)^2-2 由于cosx<1所以cosx>(cosx)^2 f'(x)>(cosx)^2+1/(cosx)^2-2>2-2=0 【均值
不等式
】所以f(x)在0<x<π/2是递增的 又f(0)=0 所以f(x)>0 sinx+tanx>2x ...
导数
&
不等式
证明
答:
ln (k+1)/[(k+1)^2]<(2k+3)]/4(k+2)-(k-1)(2k+1)/4(k+1)=(k^2+3k+1)/2(k+2)(k+1).利用结论:lnn<n-1 ln (k+1)<k 上述
不等式
需证明:k/[(k+1)^2]<(k^2+3k+1)/2(k+2)(k+1).化简得到:k^3+2k^2+1>0,当k>2时恒成立,所以不等式得证。
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