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椭圆焦点弦长的常见结论
关于抛物线
焦点弦的结论
答:
焦点弦是指
椭圆
、双曲线或者抛物线上经过一个
焦点的
弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,
焦点弦长
就是这两个焦半径长之和。1、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的焦点弦中,通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆——相离;双曲线——相交;抛物线——相切。3、半...
为什么过
椭圆的焦点弦
最短?
答:
焦点F,长轴交准线于E,通径PQ=PF+QF=e(PM+QN)=2eFE,任一过
焦点的弦
AB,设AB中点G,GH垂直于准线,垂足E,GH为梯形ABDC中位线,AB=AG+BG=e(AC+BD)=2eGN,FE≤GN,PQ≤AB。
椭圆
通径过焦点的弦最短的原因:过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离)= ...
椭圆焦点弦长
问题 焦点弦公式推导
答:
问题补充:比如抛物线是2P/(sina的平方) 用极坐标方法
椭圆
极坐标方程是:r(a)=ep/(1-ecosa) 其中e是椭圆离心率,p是
焦点
到对应准线的距离,a是
椭圆的焦点弦
公式多少?
答:
2013-12-20
椭圆的
焦点公式怎样的 8 2016-05-28 椭圆求焦点计算公式 13 2014-12-25 椭圆的焦点弦公式怎么推倒 27 2013-12-16 椭圆过
焦点的
弦怎么求?求推导公式! 2 2012-04-11
椭圆焦点弦
公式 7 2011-01-07 椭圆最短焦点弦是通径吗? 怎么证明? 13 2017-02-18 求各圆锥曲线焦点弦公式的对比...
过
椭圆
其中一个
焦点
作垂直于x轴的直线的长度公式是什么?
答:
/a),B(±c,b²/a);于是得:︱AB︱=b²/a-(-b²/a)=2b²/a p=︱AB/2︱=a(1-e²)=a(1-c²/a²)=a(a²-c²)/a²=b²/a叫做
椭圆的
“焦点参数”,2p=︱AB︱=2b²/a就是所谓的“
焦点弦
”之长。
椭圆焦点弦长
秒杀公式关于斜率
答:
焦点弦长
:2 ab²/a²-c²cos²θ 斜率等于夹角西塔的tan值,已知过焦点的三角形面积,用S=b²tanθ/2,再用面积公式,得到乘积,联立方程组,算出三角形各边,最后用正切比值算出斜率。先用几何再用代数法求斜率会比较快 ...
椭圆
中最短的
焦点弦
是垂直于长轴的弦吗?如何证明?
答:
应该是三角形两边之和大于第三边
椭圆焦点
三角形的证明
答:
设P为
椭圆
上的任意一点,角F2F1P=α ,F1F2P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),
焦点
三角形面积S=b^2*(tan(θ/2))。证明方法一设F1P=m ,F2P=n ,2a=m+n,由射影定理得2c=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由正弦...
圆锥曲线
焦点弦
公式
答:
圆锥曲线焦点弦公式|P1P2|=|x1-x2|√(1+K²)。焦点弦是指
椭圆
、双曲线或者抛物线上经过一个
焦点的
弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,
焦点弦长
就是这两个焦半径长之和。
椭圆
最短
焦点弦
是通径吗? 怎么证明?
答:
方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过
焦点
F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在),然后方程联立,利用
弦长
公式可整理成关于m的函数式,从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。方法二:利用
椭圆的
第二定义,将椭圆上的点转化为点到相应准线的...
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