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椭圆切线定理
椭圆
的斜率怎么求?
答:
椭圆
的
切线
方程的斜率为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在
定理
可得y’=-F’x/F’y 。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系...
椭圆
方程怎么求导?要详细过程,谢谢!
答:
椭圆
、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条,现给出一般圆锥曲线的性质。
定理
一:平面内五个点,其中任意三个不共线,则经过这五个点的圆锥曲线有且只有一条。定理一:平面内五条直线,其中任意三条不共点,则与这五条直线都相切的圆锥曲线有且只有一条。定理二:(帕斯卡定理):内接于非退化的...
如何对
椭圆
方程求导?具体过程。
答:
将y表示为x的函数后,我们就可以对
椭圆
进行求导了。对上式两边同时求导,得到 2x/a2 dx/dt = -2y/b2 dy/dt 将 dy/dx 表示为x的函数,得到:dy/dx =-b2x/(a2y)这就是椭圆的导数公式。需要注意的是,由于椭圆是一个二次曲线其导数是一个一次函数,因此我们可以通过求导来确定椭圆的
切线
斜率,...
椭圆
有哪几种常见的定义?
答:
当我们进一步扩展
椭圆
的定义时,可以涉及到以下内容:1. 椭圆的方程:椭圆可以用数学方程来描述。在笛卡尔坐标系中,椭圆的标准方程为(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,其中a和b分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。2. 椭圆的焦点性质:椭圆的一个重要性质是焦点
定理
。根据焦点定理,椭圆上的任意一点P...
椭圆
焦点弦的八大结论是什么?
答:
6.
椭圆
的两个半轴的长度之和等于平行于短轴的直径长度,即2a + 2b = 2c = d,其中d是椭圆的直径。7. 椭圆上任意一点P的
切线
斜率等于PO的斜率,其中O是椭圆的中心点。8. 椭圆的对称轴经过椭圆的两个焦点,并且与长轴、短轴垂直。这些结论是椭圆研究中的基本
定理
和性质,可以帮助我们更好地...
椭圆
的a、 b、 c是什么意思
答:
椭圆
的a表示长轴距离,b表示短轴距离,c表示焦距。椭圆是shis平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内...
椭圆
焦点弦的八大结论是什么呢?
答:
6.
椭圆
的两个半轴的长度之和等于平行于短轴的直径长度,即2a + 2b = 2c = d,其中d是椭圆的直径。7. 椭圆上任意一点P的
切线
斜率等于PO的斜率,其中O是椭圆的中心点。8. 椭圆的对称轴经过椭圆的两个焦点,并且与长轴、短轴垂直。这些结论是椭圆研究中的基本
定理
和性质,可以帮助我们更好地...
椭圆
的三大定义是什么?
答:
当我们进一步扩展
椭圆
的定义时,可以涉及到以下内容:1. 椭圆的方程:椭圆可以用数学方程来描述。在笛卡尔坐标系中,椭圆的标准方程为(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,其中a和b分别是椭圆的半长轴和半短轴的长度。2. 椭圆的焦点性质:椭圆的一个重要性质是焦点
定理
。根据焦点定理,椭圆上的任意一点P...
证明在
椭圆
上过一点P的
切线
平分三角形PF1F2的外角
答:
若过P点的
切线
与F1F2平行,则结论显然成立.所以,不失一般性,假定过P点的切线与直线F1F2相交于点A.由三角形外角平分线
定理
,只需证明F1A/F2A=PF1/PF2.以下将
椭圆
标准方程设出,切线方程设出,代入计算即可.这是标准的解析几何思路.其实利用仿射变换,此题等价于证明圆的切线与过切点的半径垂直.当然这...
椭圆
斜率的积是什么
定理
?
答:
椭圆
内一条过原点的弦,其两端与椭圆上任意一点的连线的斜率乘积为-b^2/a^2.同样保证斜率存在。椭圆的一条
切线
斜率与 过原点且经过切点的直线的斜率乘积为-b^2/a^2.若是焦点在y轴上,则结果的a,b互换;若是椭圆换成双曲线,则斜率乘积的定值结果为b^2/a^2,去掉“负号”.与椭圆斜率之积...
棣栭〉
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