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最短弦
怎么证明圆内
最短
的
弦
答:
设圆O内任意一点M,AB是垂直直径的
弦
,CD是不垂直直径的弦,角AMC=DMB,CAB=CDB,CAM与BDM相似。用边比例可得AM*BM=CM*DM AM=BM=x,CM=y,则DM=x^2/y AB=2x,CD=y+x^2/y>2x=AB
怎样用向量证明
弦最短
?
答:
CP为c,所以c²=ab,4c²=4ab 因为(a-b)²=a²+b²-2ab 因为a≠b所以(a-b)²>0 即a²+b²>2ab 所以(a+b)²=a²+b²+2ab>4ab,即(a+b)²>4c² 所以a+b>2c 所以
弦
CD
最短
...
如何用数学归纳法来证明双曲线中
最短
的
弦
是通径
答:
x-c)得(y1-y2)^2=[k(x1-x2)]^2 所以
弦
AB=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2(k^2+1)a*b^2/(a^2*k^2-b^2)AB-通径=2(k^2+1)a*b^2/(a^2*k^2-b^2)-2b^2/a=2c^2*b^2/a(a^2*k^2-b^2)>0 所以双曲线中过焦点和同一支产生的弦中,通径
最短
...
如何证明
弦长最短
?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
过抛物线焦点
最短弦长
是多少
答:
椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。通径是抛物线的所有焦点
弦
中
最短
的弦。经过抛物线的焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
求过圆内一点,最长弦和
最短弦长
公式
答:
最短弦
(即通径):a分之二倍的b的平方 最长弦:2a
过圆O内一点M的最长
弦
为10,
最短
炫为8,求OM的长.
答:
最长弦就是过圆心O的弦,即为直径.
最短弦
就是垂直此直径的弦,即为图示AB. OA=10/2=5, AM=AB/2=4 OM^2=OA^2-AM^2=5^2-4^2=9 OM=3
M为圆o内任意一点,过M画一条
最短
的
弦
,并说明理由为什么它最短
答:
解:连接OM;过点M做OM的垂线。此时的垂线
弦长
是
最短
的;因为过点M人画一条弦 设弦长为x;半径为r;OM=d r^2-x^2/4=<d^2/4 因为d和r都是定值;所以是垂直时最短
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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