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最短弦
过圆内一点 如何截圆
弦长最短
答:
连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得
最短弦
.证明:假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下(r^2-d^2),一定大于a的弦长.所以,a是最短弦.
怎么证明圆内
最短
的
弦
答:
设圆O内任意一点M,AB是垂直直径的
弦
,CD是不垂直直径的弦,角AMC=DMB,CAB=CDB,CAM与BDM相似。用边比例可得AM*BM=CM*DM AM=BM=x,CM=y,则DM=x^2/y AB=2x,CD=y+x^2/y>2x=AB
过圆内一点的最长弦与
最短弦
答:
过圆内一点的最长弦与
最短弦
如下:周长:C=2πr (r半径);面积:S=πr²;半圆周长:C=πr+2r;半圆面积:S=πr²/2;圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 。相关介绍:圆心:圆是在同一平面内...
过圆内一点如何作最长
最短
的
弦
答:
过圆心和这个点的弦最长,因为圆中直径是最长的弦,然后再过这个点作这条直径的垂线段,得到的弦最短,可以证明的。但如果这个点就是圆心,任意一条直径都是最长和
最短弦
!
过圆O内一点M的最长
弦
为10,
最短
炫为8,求OM的长。
答:
最长弦就是过圆心O的弦,即为直径。
最短弦
就是垂直此直径的弦,即为图示AB。OA=10/2=5, AM=AB/2=4 OM^2=OA^2-AM^2=5^2-4^2=9 OM=3
...半径为5的圆o内有一点p,且op=4,则过点p
最短
的
弦长
是? 要过程,详细...
答:
解:过点P的最长弦就是直径,5×2=10,最短弦就是垂直于OP的弦,如图所示,OP⊥AB于P,∴OA=5,OP=4,答:
最短弦长
为6,最长弦长为10.
过抛物线焦点
最短弦长
是多少
答:
椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。通径是抛物线的所有焦点
弦
中
最短
的弦。经过抛物线的焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
课堂上,同学们就经过圆内一点(非圆心)的弦的长短问题发生了争论.四位同...
答:
正确的说法是:小莹:"过圆内一点的无数条弦中,有且只有一条弦最长,也有且只有一条
弦最短
."最长的弦就是过这点的直径。因为这个点(非圆心),所以最长的弦唯一。最短的弦就是与过这点的直径垂直的弦,也唯一。直径是圆最长的弦:如图甲,仍作一条不过圆心的弦AB,容易证明AB<BC.如图乙,作...
已知过圆内一点的
最短弦
和最长弦(均为整数,如何求过该点的整数弦的条...
答:
这个问题需要我们通过分析过圆内一点的
最短弦
和最长弦,来求过该点的整数弦的条数。 首先,我们需要知道过圆内一点的最短弦和最长弦的长度。 假设圆心为点O,过点A的最短弦为AB,最长弦为AC,且AC垂直于AB。 根据圆的性质,我们可以知道: AB^2 + AC^2 = OA^2 因为OA是定值,所以当AB最...
如何证明
弦长最短
?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
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