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无穷小量之和是无穷小量
无穷小
一定是常数吗
答:
同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小,相除为1/2。lim x^2和lim x^3相除为0。无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、有界函数与
无穷小量之
积
为无穷小量
。3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
无穷小
一定是常数吗?
答:
同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小,相除为1/2。lim x^2和lim x^3相除为0。无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、有界函数与
无穷小量之
积
为无穷小量
。3、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
limx→0xsin1/x的极限是多少?为什么?
答:
应该是这么说的。通俗讲,当x趋于0的时候,x趋于0,sin1/x位于负一和1之间,一个趋于0的数乘以一个范围确定的值,结果就是零。(还有一半,是假如x无穷大,按照你这个题的形式,答案就会
是无穷
大)(补充一下,无穷大的话需要注意一下符号的说,那又是另一种情况了)...
无穷比
无穷等于
1还是0?
答:
1、未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。2、性质:无穷小量不是一个数,它是一个变量。零可以作为无穷小量的唯一一个常量。无穷小量与自变量的趋势相关。有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。3、有限个无穷...
等价
无穷小
和同阶无穷小的区别是什么?
答:
1、种类不同 等价无穷小
是无穷小
的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。2、结果不同 等价无穷小的两个无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。3、情况不同 同阶
无穷小量
,其主要对于两个无穷...
无穷比
无穷等于
1还是0?
答:
未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在。性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。5、...
x趋向于 ∞时 (1+sinx/x)/(1-sinx/x)=1为什么? x趋向于 ∞时 sinx/x=...
答:
x趋向∞时sinx/x趋向0.因为sinx是有界量(正弦值只能在[-1,1]区间上),而1/x
是无穷小量
(趋向0),无穷小量和有界
量之
积仍是无穷小量。
如何判断
无穷小
的高阶和低阶
答:
高阶和低阶的定义:高阶和低阶都是相对而言的,一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。比如说,x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)
都是无穷小量
。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果...
无穷小
是有界变量?!
答:
无穷小确实是有界变量。一定的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的
无穷小量
,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数。
无穷小
的阶数有几阶?
答:
无穷小的性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数g(x)在某x0的空心邻域内有界,则称g为当x=>x0时的有界量。5、有限个
无穷小量之和
仍
是无穷小量
。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与...
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