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指数函数对数函数求导公式
怎样用
导数求
出
指数函数的导数
?
答:
设函数y=3^x,则导数y'=3^x*ln3
指数函数
的
求导公式
:(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x 两边同时取
对数
,得:lny=xlna 两边同时对x求导数,得:y'/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna,得证。
对数函数
,
指数函数
,幂函数怎么算?
答:
对数函数
计算
公式
:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1),它实际上就是
指数函数
的反函数,可表示为x=a^y。指数函数计算公式:一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。幂函数计算公式:一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数。
数学
对数函数求导
的推导过程?
答:
用的是极限中的一个结论:x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小。h趋近于0时,ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。例如:
对数函数
的推导需要利用反函数的
求导
法则
指数函数
的求导,定义法:f(x)=a^x f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^...
对数的导数
怎么求?
答:
积的导数 (u·v)′=u′v+uv′商的导数 .6、复合函数的求导法则 一般地,复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x,等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′u,乘以中间变量u对自变量x的导数u′x,即y′x=y′u·u′x.7、对数、
指数函数
的导数 (1)
对数函数的导数
①;②.
公式
输入...
对数函数
,
指数函数
,幂函数计算
公式
答:
对数函数
计算
公式
:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1),它实际上就是
指数函数
的反函数,可表示为x=a^y。指数函数计算公式:一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。幂函数计算公式:一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数。
怎样用
导数
证明
对数函数
y= lg(x)
答:
对数函数
y=loga(x)的导数的证明 需要用到高等数学中的一些知识:方法一:利用反
函数求导
设y=loga(x) 则x=a^y 根据
指数函数
的
求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。方法二:用导数定义求,需用求极限:
怎样证明
对数函数的导数
答:
对数函数
y=loga(x)的导数的证明 需要用到高等数学中的一些知识:方法一:利用反
函数求导
设y=loga(x) 则x=a^y 根据
指数函数
的
求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以 dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等数学中的dy/dx也就是我们高中的y'。方法二:用导数定义求,需用求极限:
弱弱的问下..
对数函数
和
指数函数
的
求导公式
怎么用?
答:
这是一个复合函数,复合
函数求导
的时候要对外层函数和内层函数分别求导相乘,y=In(2x^2+3x+1)相当于是y=In(g(x)),其中g(x)=2x^2+3x+1,求导时先对lng(X)求导,在对g(x)求导,前者的导数是 1/(2x^2+3x+1)后面是(2x^2+3x+1)',两者相乘即是结果。没明白的话,多看看课本里面...
对数函数指数函数
幂函数的所有
公式
答:
指数为因变量,底数为常量的函数,叫
对数函数
。
指数函数
:y=a^x,(a>0且a≠1)幂函数:一般地.形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。
幂函数、
对数函数
、
指数函数
分别怎么计算?
答:
对数函数
的计算
公式
:y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)
指数函数
的计算公式:y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)幂函数的计算公式:y=x^a(a为常数)
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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