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拉格朗日中值定理例题及解析
拉格朗日中值定理例题
答:
(1)证明: e^x > ex (x>1)证明:设f(x)=e^x ,则f(x)在区间[1,x]上连续,在区间(1,x)内可导,由
拉格朗日中值定理
,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex。
证明
拉格朗日中值定理
答:
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拉格朗日中值定理
的知识 > 网友都在找: 罗尔中值定理证明 正在求助 换一换 回答问题,赢新手礼包 苦等1小时: 男生跟女生在聊天的过程中为什么会提新加的女生 回答 苦等1小时: iPhone 6在第三方网站设置Apn的时候哪个才... 5 回答 苦等1小时: 一天就是唱歌,毫无人性,什么话都听不进去 回答 ...
拉格朗日中值定理
求极限
答:
我们可以把ξ看成是x的一个函数即ξ(x),那有极限=lim[(tanx-sinx)/(1+ξ(x))]/x³。x→0时,sinx和tanx都→0,所以ξ(x)→0。故=lim(tanx-sinx)/x³,根据洛必达法则就可得出极限为1/2。
拉格朗日中值定理
的运动学意义以及案例:一、拉格朗日中值定理的运动学...
拉格朗日中值定理
是什么?怎么证?
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,罗尔定理是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日中值
定律在高中函数方面有什么运用,麻烦求个
例题
说明下...
答:
定理内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)举例子:1、f(x)=X^2;在[0;2]上连续的,且在(0,2)上可导;因为F(0)=0和F(2)=4;
拉格朗日中值定理
的导数:f'(X)=2X;在...
求数学高手用
拉格朗日中值定理
解一道题
答:
这
题题
目没出好,第2问应该加上a>0的条件 在a>0的条件下求导易得f''(x)<0, f'''(x)>0,所以f是凹函数,x1和x2之间有且仅有一个c满足f'(c)=0 然后以c为中心做一下Taylor展开 0=f(x1)=f(c)+f''(c)(x1-c)^2/2+f'''(ξ)(x1-c)^3/6 0=f(x2)=f(c)+f''(c)...
拉格朗日
拉格朗日中值定理
的公式是什么?
答:
拉格朗日定理
公式f(ζ)=(M-m)/(b-a)。约瑟夫·拉格朗日是法国数学家、物理学家。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献,其中尤以数学方面的成就最为突出。微积分中的拉格朗日定理即(
拉格朗日中值定理
):设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续。(2)在开区间(a,b...
如何用
拉格朗日中值定理
证明不等式这个有点不懂,谁
答:
先观察不等式,然后构造一个合适的函数,再用拉格朗日公式,但要注意区间,说是这么说但读者还在这方面多下功夫,找些
例题
多琢磨琢磨。举个例子,利用
拉格朗日中值定理
证明不等式 当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h 另f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在...
有没有大神能通俗的讲一下
拉格朗日中值定理
答:
用现实的例子就是:意思就是如果你从A走到B,平均速度是v。那么你在走的这个过程中一定有一个时刻的瞬时速度是v。理由是:你肯定是有时候走的比v快 有时候比v慢,速度是不能突变的,在速度变化的过程中就至少有一个时刻是v。
拉格朗日中值定理
的推导步骤
答:
1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
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