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抛物线焦点弦8个常用结论
抛物线
相关
结论
答:
抛物线
y^2=2px(p>0)中,过焦点F作倾斜角为θ的直线L,与抛物线交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,我们观察到以下一些重要性质:当直线L经过焦点时,有以下关系成立:交点乘积定律: x1*x2 = p^2/4, y1*y2 = -p^2。
焦点弦
AB的长度可以通过以下公式计算:焦点弦长: |AB| = x1 + x2 ...
抛物线
的
焦点
与
弦
有关的几
个结论
性质
答:
抛物线的焦点与
弦
有关的几
个结论
性质在抛物线与直线的关系中,过
抛物线焦点
的直线与抛物线的关系尤为重要,这是因为在这一关系中具有一些很有用的性质,这些性质常常是高考命题的切入点.不妨设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点,准线l的方程:.过焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)...
如何用
抛物线
求
焦点弦
公式?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线焦点弦
长公式是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长公式 定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线
的
八个
二级
结论
是什么?
答:
3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,结果为圆。5、当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。注意:双曲线有两条分支,
焦点
...
过
抛物线
的
焦点
的直线
结论
答:
过抛物线的焦点的直线
结论
:过抛物线y2=2px(p 0)的焦点F的直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,设|FA|=m,|FB|=n,O为原点,则有:x1x2=p2/4;y1y2=-p2;kOAkOB=-4;1/m+1/n=2/p。
抛物线焦点弦
性质:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与...
抛物线焦点弦
是什么
答:
焦点弦
就是经过焦点的弦 如上图只是一种情况,
抛物线
的焦点P在y轴正半轴,经过p的直线交抛物线于A、B连点 则,AB是抛物线的焦点弦
抛物线
的
焦点弦
长公式
答:
抛物线的
焦点弦
长公式是指与抛物线的焦点弦有关的长度计算公式。焦点弦是指通过
抛物线焦点
的两条直线段,通常表示为AB和CD。其解释如下:1、设抛物线的标准方程为y²=2px(p>0),焦点为F(p,0)。直线AB的方程可以设为y=k(x-p),其中k是斜率。将直线AB的方程代入抛物线的方程得到:k&...
急求
抛物线
的
焦点弦
性质及其证明过程 在线等
答:
p>0)
焦点
F的弦,M是AB的中点, 是
抛物线
的准线, ,N为垂足,则:(1) ;(2) ;(3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN;(4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则;(5) ;(6)过M作 交x轴于E;则 ;(7)设 ,D为垂足,则A、O、D三点在同一条直线上;(8)设 则 ;...
抛物线焦点弦
公式
答:
抛物线 焦点弦
公式2p/sina^2 证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到...
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