求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线及平面方程答:首先对两个方程两边求导 2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx =0,1+dy/dx+dz/dx=0 代入x=1,y=-2,z=1得 dy/dx=0,dz/dx=-1 所以切线的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1)所以切线的方程是x-1=(y+2)/0=1-z 平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0 点法式 n为平面的法向量...
曲线的切向量T=[1,y'(x),z'(x)],曲面的法向量n=(F'x,F'y,F'z)。答:因为曲线定义用的参数方程,曲面定义用的不是。对于参数方程定义的曲线[x(t),y(t),z(t)],其切向量是[x', y', z'],如果参数t就是x的话,就得到你的第一个式子。你这个曲面定义用的是{(x,y,z) | F(x,y,z)=0},取这曲面上的一条参数曲线[x(t),y(t),z(t)],有 F(x(t...