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幂函数和三角函数乘积的积分技巧
如何求不定
积分
的值
答:
令cosx=u ,-sinxdx=du,dx=-du/sinx 则y=∫√cosxdx=-u^(1/2)du/sinx =-(2/3)ctgx.√cosx+C
高等数学基础,如图怎么利用分部
积分
法求定积分
答:
你记住一个顺序,反对幂三指,反:反
三角函数
,对:对数函数,幂:
幂函数
,三:三角函数,指:指数函数。按照这个顺序,只要符合这个顺序的,留在前面。比如说本题:y³是幂函数,e^(-y²)是指数函数,按照这个顺序来,应该幂函数留在前面,指数函数放到后面的dy里。
定
积分
的计算中,如使用了分部积分法,积分的上下限不用变么?
答:
积分的上下限不用变。分部积分法原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、
幂函数
、指数函数、
三角函数的积分
。
cos的n次方的定
积分
公式
答:
将分部
积分
的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、
幂函数
、指数函数。分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反
三角函数的乘积的
形式;u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个。
如何求
幂
级数的和
函数
?
答:
5、对数函数公式:
幂
级数的和函数可以表示为对数
函数的
形式,即f(x)=ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+...。6、指数函数公式:幂级数的和函数可以表示为指数函数的形式,即f(x)=e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...。7、
三角函数
公式:幂...
分部
积分
问题?
答:
拆开计算2次即可,答案只是化简了而已 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
分部
积分
法顺序口诀是什么?
答:
它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、
幂函数
、指数函数、
三角函数的积分
。
分布
积分
法是什么?
答:
它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果
的积分
形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被
积函数
的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对
幂
指三”。微积分 微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(...
不定
积分
怎么求?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定
积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被
积函数
,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
分部
积分
法5顺序口诀是什么?
答:
分部积分法5顺序口诀是反对幂指三,分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、
幂函数
、指数函数、
三角函数的积分
。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的...
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