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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x
分之 ln(
x+1
)求他的单调区间
答:
f(x) =
[ ln(
x+1
)]
/x
定义域:x>-1 且 x≠0 f ' (x) = [x/(x+1) - ln(x+1)]/x² < 0 当x>0时 0<x/(x+1)< 1, ln(x+1)>0 ,f ' (x) < 0 , f(x) 在(0,+∞)上单调递减.设 g
(x) = x/
(x+1) - ln(x+1)g ' (x) =
1/
(x+1)&...
已知函数fx=x
的立方
+x
分之1,判断
fx
的奇偶性并且证明。。
答:
回答:
f(x)=x
³
+1/x
令
x=
1 可得f(1)=2 令x=-1 可得f(-1)=-2 ∵-f(1)=f(-1) ∴为奇
函数
已知函数f(x )=x
-
1/x
求f(x)的定义域
答:
f(x)
的定义域为x≠0,因为分母不为0
已知f(x+1)=x
,求
f(x)
解析式?
答:
再令t=x,那么
f(x)=x
-
1
。即f(x)的解析式为f(x)=x-1。函数解析式,是函数表达方式。函数解析式与函数式相类似都是求出
函数x
与y的函数关系。在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。常用函数的解析式 一次函数y=k
x+
b。正比例函数y=kx。反比例函数y=k
/x
。二次函数y=a*x^2+b*x+c...
已知函数f(x)=
(
x+1
)/e^x.求函数的单调区间.
答:
思路:求导数,根据导数的正负判断单调性
f(x)=
(
x+1
)/e^x f‘(x)={(x+1)'*e^2-(
1+
x)-(e^x)'}/[e^x]^2=-
x/
(e^x)所以当x0
函数
单调增加 所以当x>0时,导数f‘(x)
已知函数f(x)=x+
2分之x-
1
,x属于【3,5】判断f(x)的单调性,并证明 (2...
答:
f(x)=
(x-
1)/
(
x+
2)=(x+2-3)/(x+2)=1-3/(x+2)
函数
在[3,5]单调递增3≤x1<x2≤5f(x1)-f(x2)=3/(x2+2)-3/(x1+2)=[3(x1+2)-3(x2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]<03≤x1<x2≤5f(x1)<f(x2)函数在[3,5]单调递增---最小值...
已知f(x)=1/x
,则不定积分为_.
答:
结果为:xarctanx -
(1/
2)ln(1+x²) + C 解题过程如下:∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctan
x)= x
arctanx - ∫
x/(1+x
²)dx = xarctanx - (1/2)∫
1/(1+x
²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
已知函数f(x)=x/1+x
²
答:
1.因f(-
x)=
-
x/
(1+(-x)^2)=-x/(
1+x
²)=-f(x),所以,
函数f(x)
为奇函数 2.在(0,1)上任取两个值x1,x2,且x1<x2 因f(x1)-f(x2
)=x
1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)通分并整理得 f(x1)-f(x2)=(x1+x1x2^2-x2-x2x1^2)/(1+x1^2)(1+x2^2)=[x1x2(x...
已知函数f(x)=x
分
1+
Inx
答:
1.
f(x)=
1/
x +
lnx, f'(x)=-1/x²
+1/x
, 当f'(x)≥0 (≤0) 时单调递增(递减)递增:f'(x)=-1/x²+1/x≥0 → x-1≥0 → x≥1 递减:f'(x)=-1/x²+1/x≤0 → x-1≤0 → 0<x≤1 2. 当1<x≤e时,(1-x)f(x)≥k/x → f(x)≤...
已知函数fx为奇
函数
,且当x>0时,
fx=x
²
+1/x
,则
f(
-1
)=
?
答:
当x<0时"-x>0即f(-x)=-
x+1
,因为奇,所以f(-x)=-
f(x)=x
-1,即f(-1)=-1-1=-2
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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