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已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f (x)=x
|x-a|-In(
x+1
)
答:
∵
x+1
>0 ∴
f(x)=x
^2+x-ln(x+1)x∈[0,+∞)f(x)<=(k+1)x^2 x^2+x-ln(x+1)<=(k+1)x^2 即kx^2-x+ln(x+1)在[0,+∞)恒>=0 设g(x)=kx^2-x+ln(x+1)g(0)=0-0+ln1=0 ∴g(x)在[0,+∞)上是单调增
函数
g'(x)=2kx-1
+1/
(x+1)>=0 2kx>=1-1/(...
已知函数f(x)=x/x
^2
+1
(x>0),求f(x)的单调区间
答:
回答:答:
f(x)=x/
(x²+1),x>0 =1/(x+1/x) 设g
(x)=x+1/x
,x>0 根据基本不等式或者说对勾
函数
的性质有: g(x)=x+1/x>=2√(x*1/x)=2 当且仅当
x=
1/x即x=1时取得最小值 所以:0<x<1时,g(x)是减函数,f(x)是增函数 x>1时,g(x)是增函数,f(x)是减...
已知
向量a=(mx,8),b=(2
x+
2,-x),c
=(1
,0),
函数f(x)=
a*b
+1
,g(x)=a*c...
答:
当m=8时,在x=-
1/
4处,
f(x)=
0,除此之外f(x)均大于0。此时g(x)=mx=8x,g(-1/4)=-2<0。两
函数
无法保证在整个R区间至少有一个是正值。所以此种情况应排除。3、判别式△>0,则f(x)=2mx²+(2m-8)
x+1
与x轴有两个交点x1,x2 。(x1<x2)。在[x1,x2]区间之外,f(x...
已知
;
函数f(x)=x
-
1/x
求在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明_百度...
答:
解:设(0,正无穷 )上任意两点x1,x2满足x1>x2>0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-
1/x
2)=(x1-x2)+(1/x2-1/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2 x1-x2>0,x1x2>0 得f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)
函数f(x)=x
-1/x 在(0,正无穷)上是 单调增函数 数学辅导...
已知
奇
函数f(x)
的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤
1/
2时,
f(x)=x
...
答:
f(x)是周期为2的
函数
,所以:f(x)=f(x+2),3/2<=x+2<=2 所以:f(x+2
)=x+x
^2=(x+2)^2-3(x+2)+2 所以:当3/2<=x<=2时,
f(x)=x
^2-3x+2 当0<=x<=
1/
2时,f(x)=x-x^2,由(1)知f(
1+x
)=-f(x)=-x+x^2=(x+1)^2-3(x+1)+2,1<
=x+1
<=3/2...
已知函数f(x)=
lnx-ax (1)当a=1时,求f(x)的最大值 (2)试讨论函数f(x)的...
答:
解:(1).a=1时,
f(x)=
lnx-x 。 f'(x)=
1/x
-1(x>0)令f'(x)=1/x-1>0,解得0<x<1 所以f(x)在(0,1)单调递增,在(1,+oo)单调递减 所以
x=
1时f(x)有最大值为-1 (2).f(x)=lnx-ax ,所以f'(x)=1/x-a(x>0)①a≤0时,f'(x)=1/x-a恒大于0,所以f(...
已知函数f(x)=
aln
x+1/x
答:
显然,原
函数
的定义域为 x>0 (1)令f'
(x)=
a
/x
-
1/
(x^2)=0 得极值 x0=1/a 且当x>x0时,f'(x)>0,
f(x)
递增 当0<x<x0时,f'(x)<0,f(x)递减 (2)ax(2-lnx)<=1可化解为f(x)>=2a 题意即要求:a>0时,若对任意的x>0,f(x)>=2a恒成立。利用单调性和极值,...
已知函数f(x)=x/x
^2
+1
(x属于R).求(用高一方法)
答:
已知函数f(x)=x/x
^2
+1
(x属于R).求(用高一方法) 判断函数f(x)的单调性,并用定义证明。若f(x)≤m对定义域内的任意x都成立,求实数m的取值范围... 判断函数f(x)的单调性,并用定义证明。若f(x)≤m对定义域内的任意x都成立,求实数m的取值范围 展开 我来答 ...
已知函数f(x)=
│
x+1
│–│x–2│
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。为避免图片过小,特将我的解答做成两张图片(若图像显示过小,点击图片可以放大)
已知函数f(x)=
(a
+x
)/(a-x),(a∈R,a>0),且f(
1)+
f(3)=-2.
答:
已知函数f(x)=
(a
+x
)/(a-x),(a∈R,a>0),且f(
1)+
f(3)=-2. (1)、求a值; (2)、求证:f(x)在(a,+∞)上是增函数;(3)、是否存在实数m,n,使得{y|y=f(x),x∈[m,n]}=[m,n]成立?若存在,求出所有的m,n的值,若不存在,说明理由。解:(...
棣栭〉
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