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已知cd两点在以ab为直径
如图,点C
在以AB为直径
的半圆O上,延长BC到点D,使得
CD
=BC,过点D作DE⊥A...
答:
证明见解析 证明:(1)如图,连接OC, ∵
AB为
⊙O的
直径
,∴∠ACB=90 0 。∵在Rt△DCF中,DG=FG,∴CG=DG=FG。 ∴∠CFG=∠FCG。又∵∠CFG=∠AFE,∴∠FCG=∠AFE。 ∵OA=OC,∴∠EAF=∠OCA。又∵DE⊥AB,∴∠EAF+∠AFE=90°。 ∴∠OCA+∠FCG=90°,即∠GCO=90°...
(2012?雅安)
已知
⊙O的弦
CD
与
直径AB
垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.(1)求...
答:
(1)证明:在△CEA和△CAD中,∵弦
CD
⊥
直径AB
,∴AC=AD,∴∠D=∠C,又∵AE=EC,∴∠CAE=∠C,∴∠CAE=∠D,∵∠C是公共角,∴△CEA∽△CAD,∴CACD=CECA,即CA2=CE?CD;(2)解:∵CA2=CE?CD,AC=5,EC=3,∴52=CD?3,解得:CD=253,又∵CF=FD,∴CF=12CD=12×253=256...
已知
B,C是线段AD上的
两点
,且AB=
CD
,分别
以AB
,AC,CD,AD
为直径
做四个半圆...
答:
r=3 25π 25π (2)S=S阴影.证明:∵S=π( 16-2r^2)=π(8-r)^2 =64π-16πr+πr^2 且 S阴影= 12×82π-πr^2;+ 12π(8-2r)^2 =64π-16πr+πr^2,∴S=S阴影.注:π为派,(就是那个3.1415926…)。^2是平方。自己做的,望采纳!
如图,
已知
⊙O的弦AB垂直于
直径CD
,垂足为F,点E
在AB
上,且EA = EC.
答:
所以:△ABC∽△ACE 所以:
AB
/AC=AC/AE 所以:AC²=AB*AE 2、连接BC,BO则:∠ABC=∠BAC 而∠PEB=∠EAC+∠ECA=2∠EAC 所以:∠PBE=∠PBC+∠CBA=∠PEB=2∠EAC 即:∠PBC+∠CBA=2∠EAC 而:∠CBA=∠EAC 所以;∠PBC=∠EAC 即:∠PBC=∠BAC 而:OB是圆的半径,所以:PB是圆...
如图,
已知
⊙O的弦AB垂直于
直径CD
,垂足为F,点E
在AB
上,且EA=EC,延长EC到...
答:
解:(1)连接BC,OB,OA,∵
AB
⊥CD,
CD是
圆的
直径
,∴BC=AC,弧AC=弧BC,BF=AF,∴①③正确;∴∠CAB=∠CBA,∵CE=AE,∴∠CAB=∠ACE=∠CBA,∵∠CAB=∠CAB,∴△CAE∽△BAC,∴ACAE=ABAC,∴AC2=AE?AB,∴④正确;∵PB=PE,∴∠PBA=∠PEB,∵∠PEB=∠CAB+∠ECA=2∠CAB=2∠...
如图1,⊙O的
直径为AB
,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在CB上取一点D,分别...
答:
GM=GM∠CGM=∠EGMCG=EG∴Rt△CGM≌Rt△EGM(SAS)∴∠GMC=∠GME又∵∠DMF=∠GME,∴△FDM∽△COM.(3)解:结论仍成立.∵∠EDC的度数=12CAE的度数=CA的度数=∠COA的度数,∴∠FDM=180°-∠COA=∠COM∵
AB为直径
,∴CE⊥AB,在Rt△CGM和Rt△EGM中,GM=GM∠CGM=∠EGMCG=EG∴Rt△...
...AB在x轴上,AB=10,
以AB为直径
的⊙ 与y轴正半轴交于点C,连接BC、AC...
答:
∴ C∥AD,∴∠ CA=∠CAD,∵ A= C,∴∠CAB=∠ CA,∴∠CAD=∠CAB; (2)解:①∵
AB是
⊙ 的
直径
, ∴∠ACB=90°,∵OC⊥AB,∴∠CAB=∠OCB,∴△CAO∽△BCO,∴ ,即OC 2 =OA?OB,∵tan∠CAO=tan∠CAD= ,∴AO=2CO,又∵AB=10,∴OC 2 =2CO(10-2CO...
...AD平行于BC,AB垂直于BC,
以AB为直径
作圆O切
CD
于点E。
答:
∴关于x的方程有相等的实数根 3) 如左图∵a=2c ∴
CD
=3c CM=c ∴b方=(3c)方-c方=8c方 ∴ b=2√2 c ∴ AC=√[ ( 2C)方+ (2√2 c)方=√12c方=2√3 c 连接BM ∵
AB是直径
∴∠AMB是直角 又∠ABC=90° 容易整得⊿BCM∽⊿BCA ∴BC方=CM。
已知
:如图,在⊙O中,
直径AB
⊥
CD
于点E,连接BC. (1)线段BC、BE、AB应满足...
答:
2猜想出 ,3由垂径定理得 ,则 ,而 ,所以△CBG∽△CBP,因此 ,故 ;4正确.试题解析:(1) (2)1作图如下: 2 3证明:∵在⊙O中,
直径
∴ ∴∠BCD=∠P∵∠CBG=∠PBC∴△CBG∽△PBC∴ ∴ 4正确.考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.垂径定理.
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,
以AB为直径
的半⊙O’与y轴正...
答:
(1)证明见解析;(2)y=- x 2 - x+4;顶点E是否在直线CD上,理由见解析;P 1 (-10,-6),P 2 (10,-36). 试题分析:(1)连接O′C,由
CD是
⊙O的切线,可得O′C⊥CD,则可证得O′C∥AD,又由O′A=O′C,则可证得∠CAD=∠CAB;(2)①首先证得△CAO∽△BCO,...
棣栭〉
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灏鹃〉
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