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导数中双变量问题
第二题中
的
两个
双变量
不等式应该怎么做呢
答:
把b-a除下去,你会发现,对f(x)=lnx在(a,b)上用拉格朗日中值定理就可以了。——只利用到了lnx
的导数
1/x为减函数。
y= tanx
的导数
是什么?
答:
实际上是求tanx的微积分。∫tanxdx =∫sinx/cosxdx =-∫d(cosx)/cosx =-ln|cosx|+daoc 所以-ln|cosx|+c
的导数
为tanx。其导数:y=tanx=sinx/cosx y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2 =1/(cosx)^2 tanx=sinx/cosx =(cosx+sinx)/cosx =secx ...
高数极限难题的解题技巧有什么?
答:
泰勒展开:对于一些具有复杂形式
的
函数,我们可以尝试将其在某一点附近进行泰勒展开,然后用展开式来近似计算极限。这种方法在处理三角函数、指数函数和对数函数等具有良好性质的函数时尤为有效。变量替换:有时候,我们可以通过适当的变量替换将原极限问题转化为更简单的问题。例如,将
双变量问题
转化为单变量...
k(r,x)是什么意思
答:
1、在微积分中,k(r,x)可能表示一个
双变量
函数,用于计算偏
导数
或者积分。2、在统计学中,k(r,x)可能表示一个核密度函数,用于估计概率密度函数。3、在其他数学领域中,k(r,x)可能表示一个卷积函数、矩阵函数、特殊函数等等。
高中数学零点解题技巧
答:
1.适当变形、灵活转化.结合题设条件,有时需要先对含有双变量的不等式进行“除法”变形,再对舍有双变量的局部代数式进行“换元”处理,将
双变量问题
等价转化为单变量问题;有时需要进行“移项”变形,从而使不等式两边具有相同的结构特点.2.构造函数、利用
导数
.若转化为单变量问题,则可直接构造函数,...
高等数学 微分
问题
。41题,黄色字条是我
的
总结,可以看出和答案有矛盾...
答:
这个没说导数存在,只说左右极限相等,不一定等于f'(x0), f'(x0)有可能也不存在。加上这个就对了。比如 强制定义x≠0 这样
导数的
左右极限存在相等, 但是f'(0)存在。你的总结是基于导数存在来判断的
设函数 ,证明:(Ⅰ)对每个 ,存在唯一的 ,满足 ;(Ⅱ)对任意 ,由(Ⅰ)中...
答:
利用 ,得 因此,对任意 , .本题考查的是数列函数,而且含
双变量
,考生在做题的过程中需要冷静的处理好每个变量.第(1)题考查函数的零点
问题
,要证明对每个 ,函数在某个区间上只有一个零点,一方面要证明函数是单调的,
求导
即可,另一方面要判断 的正负问题,此题难点在于判断 的正负时...
链式法则证明
答:
=f'(u)u'(x) (
导数
定义)=f'(u)u'(x) (因为u=g(x))第二步的变形,看似理所当然正确,实则不是的,因为dy/dx不能简单理解为dy与dx的商,而是整体表示
求导
。但这样推导依然正确,高数中叫做一阶微分的形式不变性。类似,即使函数再复合几重,都是这样。若是
双变量
函数,链式法则...
求教:"驻点"的定义?
答:
在数学中,当我们讨论一个函数的行为时,"驻点"是一个重要的概念。它并不是指函数图像的拐点,而是指函数在某一点
的导数
等于零的特殊点。简单来说,驻点就像是函数曲线上的一个静止点,其切线的斜率在这个点上消失了。以函数f(x, y) = xy为例,虽然这个函数看起来像一个
双变量的
"抛物面",但请...
数学选读02:凹凸性
答:
单变量的分类清晰明了:(a)函数是严格凹的,意味着一阶
导数
在任何点都递减,(b)严格凸则相反,一阶导数递增。
双变量的
严格凹性更加微妙,它揭示了函数曲率的深度。当我们探讨函数和时,线性函数的特性尤为有趣:它们并非严格凹凸,而凹函数的相反函数恰好是凸函数,反之亦然。更进一步,我们有函数和...
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