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定积分的几种求法
换元
法求定积分
答:
把复合函数的微分法反过来用于求不
定积分
,利用中间变量的代换,得到复合函数的
积分法
,称为换元积分法,简称换元法,换元法通常分为两类:第一类换元法:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分...
这道关于
定积分的
换元法和分部
积分法
的题目
怎么求
答:
(9)f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)f(-x) = -f(x)=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0 // ∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx =∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =∫(-1->1) |x| dx =∫(...
定积分
换元法
有多少种
答:
定积分的
换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)...
“求
定积分
”和“定积分求导”有什么区别?分别
怎么求
?
答:
“求
定积分
”和“定积分求导”的区别和
求法
如下:一、定义不同 1、求定积分从本质上讲求函数的原函数,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。2、定积分求导:名为变限函数求导,是指对变限函数直接求导。一般不积出来(也积不出来...
如何用不
定积分的
方法求定积分?
答:
利用分步
积分法
:∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的
定积分的
计算...
定积分的求法
视频时间 02:00
积分的
计算方法
答:
积分是微积分中的重要概念,它可以用来描述曲线下的面积或者曲线的长度、体积等,因此在物理、工程、经济学等领域中有广泛的应用。在
积分的
计算中,常用的方法有下面
几种
:1. 不
定积分
:不定积分是指不带上限和下限的积分,它是一个函数家族,表示原函数的所有可能性。对于一些简单的函数,如多项式、...
定积分的求法
答:
完整的解答过程如图所示
积分
怎样计算?
答:
函数f(x)的不
定积分
是f(x)的全体原函数(见原函数),记作 。如果F(x)是f(x)的一个原函数,则 ,其中C为任意常数。例如, 定积分是以平面图形的面积问题引出的。y=f(x)为定义在[a,b〕上的函数,为求由x=a,x=b ,y=0和y=f(x)所围图形的面积S,采用古希腊人的穷竭法...
求绝对值
定积分
?
答:
具体回答如图:绝对
积分
是使函数与其绝对值同时可积的那种积分。在最简单的情况下,对一个非负值的函数的积分可以看作是求其函数图像与轴之间的面积。勒贝格积分则将积分运算扩展到其它函数,并且也扩展了可以进行积分运算的函数的范围。
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