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定义域为R的函数
奇
函数
f(x)的
定义域为R
,且在[0,+∞)上为增函数.则是否存在m,使f(2t...
答:
因为t∈[0,1]所以2t^2-4<0,又因为f(x)
是
奇
函数
所以f(-x)=-f(x),所以 f(2t^2-4)=-f(4-2t^2),又因为f(-x)=-f(x) f(-0)=-f(0),故f(0)=-f(0),所以f(0)=0 f(2t^2-4)+f(4m-2t)>f(0)可化为f(4m-2t)-f(4-2t^2)>f(0)即f(4m-2t)>f(4-2t^2)...
函数
f(x)对
定义域为r
,且对任意x属于r,都有f(x+1)
答:
因为f(x)=f(x-1)+f(x+1)所以f(x+1)=f(x)+f(x+2)两式相加得0=f(x-1)+f(x+2)即:f(x+3)=-f(x)∴f(x+6)=f(x)f(x)
是
以6为周期的周期
函数
,f(-1)=2,f(1)=3 2012=6×335+2,-2012=-6×335-2 ∴f(2012)=f(2)=-f(-1)=-2...
已知二次
函数
y=f(x)的
定义域为R
,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g...
答:
f(x)在x=t时有最值,因此x=t为f(x)的对称轴。可设f(x)=a(x-t)^2+p.g(x)为一次
函数
,f(x)+g(x)=x^2+2x-3为二次函数,其x^2系数为f(x)中x^2的系数,所以a=1.f(x)=(x-t)^2+pf(1)=2--->(1-t)^2+p=2--->p=2-(1-t)^2.f(x)=(x-t)^2+2-(1-t)...
一道高中对数
函数
题已知函数y=log1/2(ax^2+2x+1)的值
域为R
,则实数a...
答:
同时必须使△>0(保证抛物线始终在x轴上方,且与x轴没有交点,这也是△不能为0的原因)即4-4a>0,解得a<1 因此则实数a的取值范围是0<a<1 说明:我的答案是0<a<1,而不是0≤a≤1。问题出在题目中关于
函数定义域的
理解,题目中没有给出定义域,但我理解应
为R
这样,当a=0时,g(...
已知偶
函数
f(x)的
定义域为R
,当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,求f(x)的解析式
答:
设x<0,那么-x>0 偶
函数
f(x)的
定义域为R
,当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,则有f(-x)=X2-3x-1 又因为f(-x)=f(x)所以当x<0时f(x)=X2-3x-1 故f(x)的解析式为:当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,当x<0时f(x)=X2-3x-1 ...
已知
函数
y=f(x)
是定义域R
上的减函数
答:
解:x>-2
函数
y=f(x)
是定义域R
上的减函数 又f(|x+2|)的单调减区间则|x+2|在此区间为增函数 所以单调减区间是x>-2
设
函数
的
定义域为R
,若存在常数m>0,使 对一切实数x均成立,则称 为F函 ...
答:
①④⑤. 试题分析:对于①,显然m
是
任意正数时都有0≤m|x|,①是F
函数
;对于②,显然不存在M都有|x|≤M成立,故②不是F函数;对于③, ,由于x=0时,|f(x)|<m|x|不成立,故不是F函数;对于④,要使|f(x)|≤m|x|成立,即 ,当x=0时,m可取任意正数;当x 0时,只须...
已知
函数
y=根号(ax^2-ax+1/a)的
定义域为R
,求实数a的取值范围
答:
y=根号(ax^2-ax+1/a)的
定义域为R
则ax^2-ax+1/a≥0 ∵a≠0(分母不为零)∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次
函数
,其图像开口必须向上并且极值点≥0 即a>0,并且(4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4 ∴0<a≤2 ...
已知
函数
f(x)的
定义域为R
,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f...
答:
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1),f(1)=0 令x=1,y=0,得:f(1)-f(0)=2,则可得:f(0)=-2 令y=0,得:f(x)-f(0)=x(x+1),把f(0)=-2代入得:f(x)+2=x(x+1)所以:f(x)=x(x+1)-2 即:f(x)=x²+x-2 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝...
设
函数
的
定义域为R
,且 是以3为周期的奇函数, , , ,且 ,则实数 的取 ...
答:
设
函数
的
定义域为R
,且 是以3为周期的奇函数, , , ,且 ,则实数 的取值范围是 . 试题分析:因为 是以3为周期的奇函数,所以 ,即 ,所以由, 得, ,即 ,所以 ,即 或 ,解得 或 ,故答案为: .
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