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如图在梯形abcd中e是bc
如图
,
在梯形ABCD中
,AD∥BC,
E是BC
的中点,AD=5,BC=12,CD=4 2 ,∠C=4...
答:
故当x的值为3或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角
梯形
;(2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况:①当P在E的左边,∵
E是BC的
中点,∴BE=6,∴BP=BE-PE=6-5=1;②当P在E的右边,BP=BE+PE=6+5=11;故当x的值为1或11时,以点P、A、...
如图
,
在梯形ABCD中
,AD平行BC,角B=角c,点
E是BC
边的中点,试说明:AE=D...
答:
在梯形ABCD中
,已知角B=角C,所以梯形ABCD是等腰梯形,即AB=CD,在三角形ABE和三角形DCE中,角B=角C,BE=CE (已知),AB=DC,所以三角形ABE和三角形DCE全等(边角边),AE=DE (全等三角形对应边相等)。
如图
,
在梯形ABCD中
,AD‖BC,∠B=∠C,点
E是BC
边的中点是说明:AE=DE
答:
证明△ABE≌△DCE 解:因为点
E是BC
边的中点 所以BE=EC=1/2BC 因为∠B=∠C 所以AB=DC(同一底上的两个角相等
的梯形
是等腰梯形)在△ABE与△DCE中,AB=DE ∠B=∠C BE=EC 所以△ABE≌△DCE(S.A.S)所以AE=DE(全等三角形对应边相等)
如图
,在直角
梯形ABCD中
,上底AB的长为2CM,下底CD的长为8CM,高AD的长为...
答:
过点
E
作EF∥CD,EF交AD于点F。∵四边形
ABCD是
直角
梯形
∴AD是高。EF也是△ADE的高。设AF=x △ABE面积=AB×AF×1/2=2×x×1/2 △CDE面积=CD×DF×1/2=8×(8-x)×1/2 △ABE面积+△CDE面积=梯形面积-△ADE面积,所以:2×x×1/2+8×(8-x)×1/2=(2+8)×8×1/2-22.4 ...
如图
,
在梯形ABCD中
,
E为
底边BC上中点,连接AE,DE,且AE=DE,求证梯形ABCD是...
答:
证明:∵AE=DE ∴∠DAE=∠ADE ∵
BC是梯形ABCD的
底边 ∴AD//BC ∴∠AEB=∠DAE,∠DEC=∠ADE ∴∠AEB=∠DEC ∵
E为
底边BC上中点 ∴BE=CE ∴△AEB≌△DEC(SAS)∴AB=DC 即梯形ABCD是等腰梯形.
如图
,在直角
梯形ABCD中
,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2倍根号3...
答:
△∵∴√⊥∥∠≌∽° ∵直角
梯形ABCD中
,AD‖BC,∠ABC=90°,
E是BC
边的中点 ∴四边形ABED是矩形,DE⊥EC ∵∠C=60° ∴△DEC是特殊直角三角形,斜边是短直边的2倍,长直边是短直边的√3倍;∴△DEC≌△DEB, 且均为特殊直角三角形 ∵△DEF是等边三角形,∠FDE=60° ∴FD⊥DC ∴∠FDB=30...
如图
,在直角
梯形ABCD中
,∠B=∠C=9O°,E、F
是BC
上两点,若AD=ED,∠ADE=...
答:
∴AEFD四点共圆,则所以∠AFB=∠ADE=30°,所以证明∠AED=∠DFC 故①正确;②其中用到了AF=2AB,即角AFB=30度,这个条件由四点共圆之后的角AFB=角ADE=30度得到 结论②是错误的,因为AF>BF,即2AB>BE+EF,把结论③
中E
F=2AB-2CF代入得到2CF>BE,故②错误;③作E、F关于直线
CD的
对称...
已知:
如图
,
在梯形ABCD中
,E,F分别是AD,BC的中点,求证:
答:
证明:连接DF并延长DF与AB的延长线交于G 在△DCF与△GBF中 ∵AB∥CD,∴∠C=∠FBG,又∠CFD=∠BFG,CF=FB ∴△DCF≌△GBF 从而DF=FG,BG=DC 而DE=EA 因而EF∥AB,EF=(1/2)AG=(1/2)(AB+CD)
如图
,
在梯形ABCD中
,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别与BD,AC相交于...
答:
解:
梯形ABCD中
,∵ E、F分别是AB、CD的中点,∴ EF= (BC+AD),∵ AD=20cm,BC=36cm ∴ EF= (20+36)cm=28cm ∴ EF//AD//BC(梯形中位线定理)∵ EF//AD,在△BAD中得 M为BD中点(过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边)∴ EM= AD=10cm(三角形中位线定理)同理可...
如图
,
梯形ABCD中
,AD∥BC,点
E是
边AD的中点,连接BE,AC交于点F,BE的延长...
答:
证明:∵AD∥
BC
∴∠GED=∠GBC,∠GDE=∠GCB,(同位角相等)∠BGC是△GED和△ GBC
的
公共角。∴△GED∽△ GBC ∴GD:GC=ED:BC 又由AD∥BC得:∠FAE=∠FCB,∠AEF=∠FBC,(内错角相等)∠AFE=△CFB(对顶角相等)∴△AFE∽△ CFB ∴AF:FC=AE:BC ∵点
E是
边AD的中点,∴AE=ED ∴...
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