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墙角三棱锥求内切球的半径
...体的外接球或内接
球的
体积,比如说四棱锥,
三棱锥
、长方体,正方体啊...
答:
正方体而言:外切球直径是体对角线;棱切球直径是面对角线;
内切球
是直径是棱长。此题常考正方体。望采纳…
三棱锥A-BCD各棱长均为a.求
三棱锥的内切球
和外接
球的
体积和表面积
答:
正
四面体的
高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3 外接球
内切球
球心重合,将h分成3:1 内切球r=h/4=√6a/12,V=4π/3*(√6a/12)^3, S=4π*(√6a/12)^2 外接球R=3h/4=√6a/4 V'=4π/3*(√6a/4)^3,S'=4π*(√6a/4)^2 ...
一个
三棱锥的
三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其
内切球的
体积...
答:
因为
三棱锥的
三个侧面都一样,因此
内切球
在侧面的切点都必然在侧面三角形的顶角中线上。而且三棱锥的底面为等边三角形,内切球在底面的切点必然在等边三角形的中心。又因为是内切球,球心到侧面切点的距离等于到底面切点的距离。因此我们可以画一个切面图,利用几何关系求出求
的半径
。如下面的图:...
求
三棱锥的
体积
答:
三棱锥的
截面可能是三角形或四边形。因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形,所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积,其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等。两个的顶点都是C,即C到底面的距离都相等,所以三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的体积相等。一般的三棱锥
内切球
心在四个面上的...
四个面均为全等的正三角形的
三棱锥的内切球
与外切
球的
体积之比
答:
1:8,推导见下:设正
三棱锥的
边长为a,找出正
四面体的
重心,重心到顶点的距离为外接圆
半径
,重心到面的距离为内接圆半径。过顶点A做对应平面的垂线AE,垂足为点E,连接BE,在等边三角形BCD中易得BE=3分之根号3a,再在直角三角形ABE中,设重心为点F,连接BF。现在就易得AF=9分之二根号6a,EF=9...
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