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在等边三角形abc中p是三角形
如图,
P是正三角形ABC
内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,
答:
所以,△BPE是一个以∠BPE为直角的直角
三角形
,所以:∠APB=∠APE+∠BPE=60°+90°=150°,在△ABP中,由余弦定理得:k²=AB²=PA²+PB²-2×PA×PB×cos∠APB =6²+8²-2×6×8×cos150° =100+48√3 综上,S△
ABC
=(√3)k²/4=(√3)/4...
等边三角形ABC
,内有一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小.
答:
解:设角PBC=Q,
等边三角形
边长为a PA=5,PB=3,PC=4 根据题意,由余弦定理得:cosQ=(BP^2+BC^2-PC^2)/2*BP*BC=(9+BC^2-16)/6BC=(BC^2-7)/6BC 即:cosQ=(a^2-7)/6a(1式)角ABP=60-角PBC=60-Q cos(60-Q)=(BP^2+AB^2-AP^2)/2*AB*BP=(9+AB^2-25)/6AB=(AB^2...
等边三角形ABC
,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC
的
面积
答:
我晕,这都这门多年了我都可以解决的,你是不是没有认真听课哦?AP=6,BP=8,CP=10:首先:
三角形
中有一点P,假设从P引三点分别垂直到AB的G,AC的E,
BC的
G,分别计算三个三角形的面积。假设三角形的边长为a ,三个面积等于√3/4a*a=1/2(AG+AF+AE)以G点位重点,现在来看,假设AG=y 那么...
在一个
等边三角形ABC中
有一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求这三角形ABC的...
答:
所以,△BPE是一个以∠BPE为直角的直角
三角形
,所以:∠APB=∠APE+∠BPE=60°+90°=150°,在△ABP中,由余弦定理得:k²=AB²=PA²+PB²-2×PA×PB×cos∠APB =6²+8²-2×6×8×cos150° =100+48√3 综上,S△
ABC
=(√3)k²/4=(√3)/4...
在△
abc
找一点p,使三边为等腰
三角形
答:
如图:(1)点
P在三角形
内部时,点
P是
边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,
是三角形的
外心; (2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个. 故答案为:10.
已知点
p为等边三角形abc
外的一点,且角bpc等于120度,试说明pb加pc等于a...
答:
PB+PC=PA 延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB。连接BO ∠BPC=120°,则∠BPO=60°,则三角形BPO
为等边三角形
则BP=BO,∠PBO=60°=∠
ABC
∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP 即∠CBO=∠ABP;又AB=BC,BP=BO 即三角形 ABP 与 CBO 全等 PA=CO=CP+PO=PC+PB ...
如图 一直
三角形ABC为等边三角形
P是
任意一点 PA=6 PB=3√3 PC=3...
答:
帮你画了一个标准的图 解:将△ABP绕点A逆时针旋转60°,使AB与AC重合、P落在点E处,则∠BAP=∠EAC、AE=AP=6、EC=BP=3√3 ∵△
ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°,即:∠BAP+∠CAP=60° ∵∠BAP=∠EAC ∴∠PAE=60° ∵AP=AE=6 ∴△APE是等边三角形 ∴PE=AP=6,∠PEA=...
已知:如图,
三角形ABC是
边长为3厘米的
等边三角形
,动点P,Q同时从A,B两 ...
答:
解:(1)∵点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s ∴AP=t,BQ=2t ∴BP=6-t ∵t=2 ∴BP=6-2=4,BQ=2×2=4 ∴BP=BQ ∴△BPQ为等腰三角形 又∵
在等边三角形ABC中
,∠ABC=60° ∴△BPQ为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)(2)过Q点作QM⊥AB于M(我发...
在等边三角形ABC中
有一点P使得PA=3PB=4PC=5求角APB的度数
答:
将三角形PAB绕点B旋转到三角形QCB(如图)则有三角形QCB与PAB全等,角APB=CQB,CQ=AP=3,BP=BQ=4,角PBQ=
ABC
=60度 所以三角形PBQ是
正三角形
,PQ=PB=4,角PQB=60度 三角形PQC中,PQ=4,CQ=3,PC=5 所以PQ平方+CQ平方=PC平方 所以角PQC=90度 所以角CQB=150度 所以角APB=CQB=150度 ...
在等边三角形ABC中
,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的...
答:
解:作
等边三角形
PCD,D和A
在BC的
两侧,连接BD。PC=PD,角CPD=60° 角ACP+角PCB=60°,角BCD+角PCB=60° 所以角ACP=角BCD 又AC=BC,PC=PD 三角形ACP全等三角形BCD BD=AP 由已知AP^2=PC^2+PB^2 BD^2=PB^2+PD^2 所以角BPD=90°,角BPC=角BPD+角CPD=90°+60°=150° ...
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