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在四边形abcd中,ab=ad
如图,
四边形ABCD中,AB=
10,CD=8,∠ABD=30°,∠BDC=120°,E,F分别是
AD
...
答:
解:取BD的中点M,连接EM,FM。∵E是
AD
的中点,F是BC的中点 ∴EM、FM分别是△ABD和△BCD的中位线 ∴EM=1/2
AB=
5,EM//AB FM=1/2CD=4,FM//CD ∴∠EMD=∠ABD=30° ∠DMF+∠BDC=180° ∴∠DMF=180°-120°=60° ∴∠EMF=∠EMD+∠DMF=30°+60°=90° ∴EF=√(EM^2+FM^2...
在四边形ABCD中,AB
‖CD,AB≠CD,BD=AC.求证:
AD
=BC
答:
∵
AB
//CD,AC//BE,∴
四边形
ACEB是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),∴BE=AC(平行四边形对边相等),∵BD=AC(已知),∴BD=BE(等量代换),∴∠BDC=∠E(等边对等角),∵AC//BE(已作),∴∠ACD=∠E(两直线平行,同位角相等),∴∠BDC=∠ACD(等量代换),在...
如图,在矩形
ABCD中,AB=
4,
AD
=2,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接...
答:
(1)证明:∵在矩形
ABCD中,AB
∥CD,∴BE∥DF,又∵BE=DF,∴
四边形
DEBF是平行四边形;(2)设AE=x时四边形DEBF是菱形,则BE=4-x,∵四边形DEBF是菱形,∴DE=BE=4-x,在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2,即22+x2=(4-x)2,解得x=32,故,AE=32时,四边形DEBF是菱形;(3)如图,过点...
如图,
在四边形ABCD中,AD
=BC
,AB=
CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且D...
答:
在四边形ABCD中,
∵
AD
=BC
,AB=
CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∴ ∠A =∠C(平行四边形的两组对角分别相等)∵ AD=BC,DE=BF ∴ AE =CF 又 AB=CD ∴ △AEB ≌ △CFD(边,角,边)∴ ∠E=∠F(全等三角形对应角相等)~ 满意请采纳,不清楚...
在平行
四边形ABCD中,
若向量
AB=
(1,3),向量AC=(2,5),则向量
AD
=?向量...
答:
解:设点A的坐标为(0,0),D的坐标为(x,y)则点C的坐标为(2,5),点B的坐标为(1,3)在平行
四边形ABCD中,
所以有AB平行CD,AC平行BD可得:
AB=
aCD于是有:1=a(x-2)...1 3=a(y-5)...2 AC=bBD 于是有:2=b(x-1)...3 5=b(y-3)...4 联立1、2、3、4解得:x=3,y=8 向...
在四边形ABCD中,AB=
AC,角ADB=角ACB,求证:
AD
答:
折AC、BD相交于点F 由角ADB=角ACB,又角AFD=角BFC,则三角形BFC、三角形AFD相似 则FC/FD=FB/FA,又角CFD=角BFA,则三角形CFD、三角形BFA相似(如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似 (SAS))则角BAF=角CDF,又AC
=AB,
得角ACB=角ABC 则角BDE=...
空间
四边形ABCD中AB=
CD
,AB
⊥CD,E、F分别为BC、
AD
的中点,求EF和AB所...
答:
取BD中点M,连结FM、ME,则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线,FM//AB,且FM=AB/2,ME//DC,且ME=CD/2,∵AB⊥DC,∴FM⊥ME,∵
AB=
CD,∴FM=ME,∴△MEF是等腰RT△,∴〈EFM=45°,∴EF和AB所成角为45度。
初二数学题:
在四边形ABCD中,AD
//BC,<ABC=90°
,AB=
BC,E为AB上一点,AE=...
答:
又∵
AD
=AE,∴AC是DE的垂直平分线.即AC垂直平分ED.∴②AC垂直平分ED正确.易证F、A、B、C共圆,因为BC为弦,∠CFB=C
AB=
45°,FB∥CD,所以∠FCD=45°,∠ACE=∠ACD=22.5°,又因为∠ACB=45°,所以∠FCB等于22.5,故④正确;延长DA,交BF延长线于M,易证MBCD是平行
四边形,
对 角相...
在等对角
四边形ABCD中,
角DAB=60度,角ABC=90度
,AB=
5,
AD
=4,求AC
答:
∴AE=2
AB=
10,BE=√3AB=5√3,∴DE=AE-AD=6,在RTΔCDE
中,
CD=DE÷√3=2√3,CE=2CD=4√3,∴BC=√3,在RTΔABC中,AC=√(AB^2+BC^2)=√28=2√7。②当∠C=∠DAB=60°时,过D作DF⊥BC于F,作DG⊥AB于G,则
四边形
DGBF是矩形,∴BF=DG
=AD
×√3/2=2√3,BG=AB-AG...
如图,
在四边形ABCD中,AD
=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若<DAC=20...
答:
∵E、F、G分别是
AB
、CD、AC的中点 ∴FG是△ACD的中位线 EG是△ABC的中位线 ∴FG=1/2AD,FG∥AD EG=1/2BC,EG∥BC ∵
AD=
BC ∴FG=EG ∴△FEG是等腰三角形 ∵FG∥AD EG∥BC ∴∠FGC=∠DAC=20° ∠AGE=∠ACB=66° ∵∠EGC=180°-∠AGE=180°-66°=114° ∴∠FGE=∠FDC+∠EGC...
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