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在三角形abc中已知ab等于ac
如图,
在三角形abc中
,
已知
ad等于ae,
ab等于
be等于cd
等于ac
求证 △abd...
答:
∵
AB
=BE=CD=
AC
∴AB=AC BE=CD,即BD+DE=DE+CE ∴BD=CE 在△ABD和△ACE中:∵AD=AE,AB=AC,BD=CE ∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠BAD=∠CAE
如图所示,
在三角形abc中
,
ab等于
2
ac
答:
在三角形ABC中
,∠A+∠B+∠ACB=180° ∵AB=
AC
,∴∠B=∠ACB ∴∠A=180°-2∠B 在三角形DBC中,∠BCD+∠B+∠DBC=180° ∵CD是边AB上的高,∴∠DBC=90° ∴∠BCD=90°-∠B ∴∠BCD=1/2∠A
在三角形abc中已知ab等于
8,
ac等于
10三角形面积等于20倍根号3求角角a各...
答:
解:
三角形
面积S=0.5*
AB
*
AC
*sina=20√3 sina=√3/2 故 a=60度或a=120度 当a=60度, sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 当a=120度, sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3
在三角形
△
ABC中
,
已知ab等于
4,
ac等于
6,bc等于8,d为bc中电则ad等于多少...
答:
根号10,思路如下:
已知
三边,直接用余弦公式求出角B,然后再用余弦公式
在三角形
ABD里求出AD
在三角形ABC中
,
已知
∠B等于∠C,求证
AB等于AC
。
答:
正弦定理。
AC
/sin∠B=
AB
/sin∠C=2R
在三角形ABC中
,AB=2
AC
,AD是A的角平分线,且AD=kAC
答:
(不添加任何辅助线)(1)由
已知
条件及角平分线定理有BD/DC=
AB
/
AC
=2,BD=2DC 再由
三角形
余弦定理有BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos(A/2),CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cos(A/2),将AD=kAC,AB=2AC,BD=2DC代入上面两式,再两边分别相除可得 4+k^2-4k*cos(A/2)=4(k^2+1-2k*...
已知
:如图,
在三角形ABC中
,AB=BC,点D在线段
AC
上,且BD=BC=AD.求三角形AB...
答:
设∠A=x.∵AD=BD,∴∠ABD=∠A=x;∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC=2x;∵AB=
AC
,∴∠
ABC
=∠BCD=2x,∴∠DBC=x;∵x+2x+2x=180°,∴x=36°,∴∠A=36°,∠ABC=∠ACB=72°.
在三角形abc中
,
已知AB
=2√3,
AC
=2,B=30°。求角C的度数
答:
由正弦定理知:
AB
/sinC=
AC
/sinB=BC/sinA AB=2√3,AC=2,∠B=30° 所以:2√3/sinC=2/sin30° 则:sinC=√3/2,所以:∠C=60°,或者∠C=120° 当∠C=60°,则∠A=90°,所以
三角形
的面积为:(AB*
AC
*sinA)/2=2√3 当∠C=120°,则∠A=30°,所以三角形的面积为:(AB*...
在三角形abc中
,角C
等于3角
A ,
AB等于
10,BC等于8,则
AC
为多少
答:
设a=BC,b=
AC
,c=
AB
则c=10,a=8 正弦定理:a/sinA=c/sinC 即8/sinA=10/sinC 得5sinA=4sinC 又
已知
C=3A 5sinA=4sin3A 根据三倍角公式:(推导如下)=== sin3a =sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a ===...
在 三角形ABC中
.
已知AB
小于
等于AC
.求证: 角ACB 小于角ABC
答:
条件不足。过点d做de垂直ab于e ∠dea=∠deb=90度 因为ad平分∠cad 所以∠cad=∠ead 又∠acb=∠dea=90° ad=ad 所以△acd全
等于
△aed 所以
ac
=ae cd=ce 因为ac=bc,∠acb=90° 所以∠
abc
=45° 因为∠deb=90 所以△bed是等腰直角
三角形
所以de=be 所以de=be=cd 因为ae+eb=ab ae=ac ...
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