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四棱锥的内切球怎么求
若正
四棱锥的
各棱长均为1,则其
内切球
半径为多少?外接球半径为多少?
答:
若正
四棱锥的
各棱长均为1,则其
内切球
半径为多少?外接球半径为多少? 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?张三讲法 2022-09-01 · TA获得超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞...
立体几何外接球半径与
内切球
半径比值问题
答:
由于侧面与底面所成角为π/3,可知底面边长与两个对面斜高构成正三角形,设底面边长为a,则斜高也为a,进而可得侧棱长为 √5a/2,高为√3a/2
四棱锥的内切球
半径就是上述正三角形的内切圆半径为√3a/6,其外接
球球
心必在顶点与底面中心连线上,记半径为R,球心为O,顶点为A,底面中心为...
...底面边长为
4
,侧棱长为2倍根号6求
四棱锥的内切球
半径
答:
如果没算错是 首先是从p点做垂线到底面设为p1,然后设AB中点为O,连接p,P1,O就可以得到一个三角形,由于为
内切球
所以球心在PP1上,设球心为Q过Q做OP的垂线设垂点为Q1就可得Q1Q=QP1再根据相似三角形算就好~
数学立体几何
答:
由顶点和底面上两个相对棱的中点组成的三角形如图。由三角关系 sinα=a/(2根号下(h平方+a平方))又 sinα=r/(h-r)解得 r=h/(1+(2根号下(h平方+a平方))/a)
内切球
的体积 V=
4
πr立方/3
高中数学问题
答:
K最小的时候就是正四棱锥最小的时候,设底面边长为l,四棱锥高为h。体积是v1=1/3*h*l^2.球
内切四棱锥的
时候,画一个正视图,得出关系,l^2=4h^2*R^2/(h^2-2Rh)V1=4/3R^2*h^3/(h^2-2R) R是定值,算出V1的最小值,此时h=4R。得出V1=32/3*R^3 最小K=V1/V2=...
正四面体
内切球
和外接球体积的计算 棱长可以设为a
答:
设正
四棱锥
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,则H是正△ABC外(内、重心),连结AH,交BC于D,则AD=√3a/2,根据重心性质,AH=2AD/3=√3a/3,在RT△PAH中,根据勾股定理,PH=√(a^2-3a^2/9)=√6a/3,设
内切球
心O1,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,它们组成4个小正三棱锥,高是内切球...
正
四棱锥的
体积等于1/3表面积乘以
内切球
半径吗?为什么?
答:
V=1/3Sr S是表面积,r是
内切球
的半径。方法:连接球心和各顶点,把正
四棱锥
割成5个以各侧面或底面为底的棱锥。设五个面积分别为s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,S是表面积,则S=s₁+s₂+s₃+s₄+s₅,各
棱锥的
高都是r.所以V=...
高中数学!正
四棱锥的内切
圆半径r等于3倍的体积除以表面积!要求推导过程...
答:
这个好像适用于任何有
内切球
的锥体啊 (不是内切圆)设
四棱锥
是S-ABCD,内切球球心为O,作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD,它们加起来恰好是原四棱锥 分别求出这5个
棱锥的
体积(由棱锥体积公式,及每个棱锥的高都是r),即可得 r=3V/S ...
正四面体
内切球
和外接球体积的计算 棱长可以设为a
答:
设正
四棱锥
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,则H是正△ABC外(内、重心),连结AH,交BC于D,则AD=√3a/2,根据重心性质,AH=2AD/3=√3a/3,在RT△PAH中,根据勾股定理,PH=√(a^2-3a^2/9)=√6a/3,设
内切球
心O1,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,它们组成4个小正三棱锥,高是内切球半径r,底...
四棱锥
P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,PD垂直于底面,PD=a,PA=...
答:
如图。设O为最大
的内切球
心。球半径OH垂直于侧面PCB交于点H。后立面PDC与右侧面垂直。所以OH平行于后侧面PDC。球O与底面,与左侧面的切点半径在后侧面的射影为MN,MQ。MK是OH的射影。则,MK=MN=MQ,点M就是后侧面的内切圆心。后侧面PDC是等腰直角三角形。用三角形的面积求高法,易知MK的长度...
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