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双曲线过焦点的弦长结论
椭圆的
焦点弦长
怎么求?
答:
设焦点弦端点为A,B,A,B横坐标分别为x1,x2,A,B到与焦点对应的准线的距离分别为d1,d2,焦点弦
过焦点
F,则离心率e=AF/d1=BF/d2=(AF+BF)/(d1+d2)=AB/(d1+d2)=AB/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
焦点弦长
AB=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]若F为右焦点...
圆锥
曲线的焦点弦长
公式
答:
除了常规的参数方程和点斜式,极坐标方法更是简洁明了。当我们将抛物线 (ρ = 2px/cos(θ)) 转换为极坐标,
焦点弦长
公式瞬间简化为 ρ = 2p * (1 + cos²θ),这种方法同样适用于椭圆和
双曲线
,展示了圆锥曲线的统一性。总结来说,从纯几何的繁琐计算,到极坐标法的直观简洁,每一步都...
已知抛物线、椭圆和
双曲线
都
经过
点M(1,2),它们在X轴上有共同
焦点
...
答:
将点M(1,2)代入抛物线方程得到p=2 于是抛物线为y²=4x,焦点为F1(1,0)则椭圆和
双曲线的焦点
为F1(1,0)、F2(-1,0),所以 a²-b²=1 ………① m²+n²=1 ………② 将点M(1,2)代入椭圆方程得1²/a²+2²/b²=1,整理得...
在线急等数学题!
答:
焦半径公式的推导:利用
双曲线
的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点。则由第二定义:P到右
焦点的
距离/P到右准线的距离=e ,同理:即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式:同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式:( 其中 分别是双曲线的下上焦点)注意:双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别...
已知直线L与
双曲线
x^2/2-y^2/3=1相交,并且过右
焦点
f2,所交
弦长
为3√2...
答:
F(√5,0)y=k(x-√5)x^2/2-y^2/3=1 3x^2-2[k(x-√5)]^2=6 (3-2k^2)x^2+4√5k^2*x-6-10k^2=0 x1+x2= x1*x2= (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2= (x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(1+k^2)*(x1-x2)^2=(3√2)^2 k= ...
怎样求圆锥
曲线弦长
?
答:
2、弧长为L、半径为R时:
弦长
=2Rsin(L*180/πR);3、直线与圆锥曲线相交所得弦长时:弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]PS:圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,
双曲线
,抛物线等。
双曲线的焦点
到渐近线的距离为什么是b
答:
焦点的
坐标为C(±c,0),渐近线的方程为:y=±bx/a,即ay±bx=0。则焦点到渐近线的距离d为:d=|±bc|/√(a^2+b^2)=bc/√(a^2+b^2)=bc/c =b 所以是正确的。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时,该点与某条直线的距离趋于零,则称此条直线为曲线的渐近线。
双曲线
渐近线方程,是一种...
高中数学::解析几何的有关性质(课外补充的)
答:
12、过
双曲线
16x2-9y2=144的右
焦点
F作倾斜角为45°的直线交双曲线于A、B,求线段AB的中点M到焦点F的距离.13、在双曲线x2-y2=1的右支上求一点P,使P到直线y=x的距离为 14、斜率为2的直线l截双曲线2x2-3y2=6所得
弦长
为4,求直线l的方程.15、双曲线x2-4y2=4
的弦
AB被点M(3,-1)...
如何求圆的
焦点弦长
公式?
答:
设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。推导:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e 可得:r1= e∣MN...
我想知道高中数学圆锥
曲线
问题常用的公式,比较特殊一点的公式。
答:
11.AB是
双曲线
(a>0,b>0)的不平行于对称轴
的弦
,M 为AB的中点,则 ,即 。12.若 在双曲线 (a>0,b>0)内,则被Po所平分的中点弦的方程是 .13.若 在双曲线 (a>0,b>0)内,则过Po的弦中点的轨迹方程是 .椭圆与双曲线的对偶性质--(会推导的经典
结论
)椭 圆 1.椭圆 ...
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7
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