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列向量组求极大线性无关组
求下列
向量组
的
极大线性无关组
与秩
答:
12-2k 0 0 0 -4 );题意得A为不可逆
矩阵
,所以IAI=0,1*(-4)*(12-4k)*(-4)=0 k=3 当K=3时,r(A)=3,A= ( 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 0 6 0 0 0 -4 ) A=(a1,a2,a3,a4)则
极大无关组
为B=(a1,a2,a4) a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4。
如何
求向量
的
极大线性无关组
?
答:
求极大线性无关组
如下:1、将给定的
向量
按行排列形成
矩阵
A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
已知
向量组
,怎么
求极大线性无关组
答:
首先把这个
向量组
化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
极大线性无关组
即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 ...
怎样
求极大无关组
,
线性
代数问题,在线求教!
答:
2,1)T,a5=(2,6,4,-1)T的一个
极大线性无关组
。-1 1 0 1 2 -1 2 1 3 6 0 1 1 2 4 0-1 -1 1 -1 化简得:A= 10 1 0 1 01 1 0 2 00 0 1 1 00 0 0 0 显然r(A)=3。因此极大无关组有3个
向量
。显然第1,2,4列为单位
矩阵
部分,对应的向量为a1,a2,a4。
如何
求解向量组
的
极大线性无关组
?
答:
若已知
极大线性无关组
为α1,α2,αr,其余一个
向量
为α,则设α=k1α1+k2α2+XX+krαr,写出分量表达式,
求解线性
方程组的解就行了。如果线性无关组的数量少,也就是线性方程组的方程个数少时可以利克拉默法则直接求出k1,k2等。经一系列行初等变换,a1, a2,a4 变成了单位向量,a3, a5...
已知下列
向量组
,求向量组的一个
极大线性无关组
,并将其余向量用此极大线...
答:
(a1,a2,a3)= 1 1 2 1 0 -1 0 1 3 0 1 3 r2-r1 1 1 2 0 -1 -3 0 1 3 0 1 3 r1+r2,r3+r2,r4+r2, r2*(-1)1 0 -1 0 1 3 0 0 0 0 0 0 a1,a2 是一个
极大无关组
a3 = -a1+3a2 ...
求
列向量组
的秩,
极大线性无关组
答:
如图所示,供参考
向量组
的
极大线性无关组
是什么意思
答:
4. 如果需要加入更多的向量,则从剩余的非主元列中选取向量并检查是否与
极大线性无关组
中的向量线性无关。如果线性无关,则将其加入极大线性无关组。5. 重复步骤4,直到无法再添加线性无关向量。最终,极大线性无关组将包含所有具有最大可能的线性无关向量。极大线性无关组的
求解
对于确定
向量组
的基(...
向量组
的
极大线性无关组
如何求?
答:
(4)齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。(5)任意一个
极大线性无关组
都与
向量组
本身等价。(6)一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。(7)若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的
向量线性
表出,则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。
如何求
向量组
的
极大线性无关组
?
答:
最终得到的
向量组
就是原向量组中的
极大线性无关组
。这个极大线性无关组具有以下特点:- 该向量组中的向量是线性无关的,没有多余的向量。- 如果再加入任何其他向量,该向量组就会变得线性相关。极大线性无关组在线性代数和线性方程组的
求解
中非常重要。它们可以简化问题,提高
计算
效率,并给出问题的基础...
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