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分块矩阵的行列式公式推导
如何计算
分块矩阵的行列式
?
答:
4、对于非方阵的分块,可以将其进一步分解为更小的分块矩阵,直到所有的分块都是方阵。5、对于每个非方阵分块,可以使用行列式的展开定理或者性质进行计算。例如,可以选择其中一行或一列展开,或者使用性质进行计算。6、将计算得到的每个分块的行列式进行乘法运算,得到整个
分块矩阵的行列式
。分块矩阵...
分块对角
矩阵行列式
等于
分块行列式
相乘,怎么证明?
答:
将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大
矩阵的行列式
等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即
分块
对角
矩阵行列式
等于分块行列式相乘 ...
...B分别是m,n阶方阵,则
分块矩阵
0 A B C
的行列式
= (-1)^mn |A|...
答:
将A的第1列依次与前一列交换 (不改变B的各列之间的相对位置)一直交换到第1列,共交换n次 同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次 ...交换mn次,化为 A 0 C B 所以
行列式
= (-1)^mn |A||B|.
分块
后的
矩阵
如何求
行列式
?
答:
划线部分就是把
行列式
按最后一行展开的结果。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶
矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论...
(请教高手)
分块矩阵的行列式
怎么求?
答:
(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
如何用
分块矩阵
求
行列式
的值
答:
(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
行列式
乘法
公式
怎么
推导
?
答:
行列式
的乘法
公式
其实是
矩阵的
乘法得来的,即|A||B| = |AB|;其中A.B为同阶方阵,若记A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或| A |。无论是在线性代数...
(请教高手)
分块矩阵的行列式
怎么求?
答:
(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
分块矩阵
求
行列式
答:
0 Am Bn 0
的行列式
等于 (-1)^mn |A||B| 显然题目中 |A|=25 所以 |A^10| = |A|^10 = 25^10
阵
行列式
怎么算?
答:
如果n为偶数,符号因子就为1,否则为-1。副对角线
公式
从矩阵的副对角线上方开始,每隔一个对角线上的元素进行乘法操作,最终得到行列式的值。这个公式的优点是可以用来求解任意阶数的
矩阵的行列式
,不需要借助其他定理或方法,非常方便实用。总之,副对角线公式是一种重要的行列式计算方法,它广泛应用于线性...
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5
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7
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